18．（12分）
随着新高考改革的不断深入，高中学生生涯规划越来越受到社会的关注．一些高中已经开始尝试开设学生生涯规划选修课程，并取得了一定的成果．下表为某高中为了调查学生成绩与选修生涯规划课程的关系，随机抽取50名学生的统计数据．
成绩优秀成绩不够优秀总计
f选修生涯规划课
15
10
25
不选修生涯规划课
6
19
25
总计
21
29
50
（Ⅰ）根据列联表运用独立性检验的思想方法分析：能否有99的把握认为“学生的成绩是否优秀与选修生涯规划课有关”，并说明理由；
（Ⅱ）如果从全校选修生涯规划课的学生中随机地抽取3名学生，求抽到成绩不够优秀的学生人数的
分布列和数学期望（将频率当作概率计算）．
参考附表：
P（K2≥k）0100005000100001
k
27063841663510828
参考公式K2

adbc2
，其中
abcd．
abacbdcd
f19．（12分）四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，BCAD，AD⊥DC，BCCDl，AD2，PAPD，E为PC的中点，F为AD的中点，平面PAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：平面BEF⊥平而PAD；
（Ⅱ）若PC与底面ABCD所成的角为，求二面角EBFA的余弦值．3
20．（12分）已知点A（0，2），B为抛物线x22y2上任意一点，且B为AC的中点．设动点C的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）A关于yx的对称点为D．是否存在斜率为1的直线l交曲线E于M，N两点，使得△MDN为2
以MN为底边的等腰三角形若存在，请求出△MDN的面积；若不存在，请说明理由．
21．（12分）
已知函数fxml
xgxx1x0．x
f（Ⅰ）讨论函数Fxfxgx在（0．∞）上的单调性；（Ⅱ）判断当me时．yfx与ygx的图象公切线的条数．并说明理由．
f（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分．22．选修44坐标系与参数方程（10分）
已知曲线
C
的极坐标方程为
2

123si
2
，直线l

的参数方程为
x

y

23
2555t5
t
（t
为参数）
（Ⅰ）求曲线C的参数方程与直线l的普通方程；
（Ⅱ）设点P为曲线C上的动点，点M和点N为直线l上的点。且MN2．求△PMN面积的取值范围．
23．选修45不等式选讲（10分）
已知函数fxmx2mRgxx3．（Ⅰ）当r∈R时，有fxgx，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若不等式f（x）≥0的解集为1，3．正数ab满足ab2ab3m1，求ab的最小值
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