线路逐桩坐标计算原理
高等级公路、铁路的测设通常要用全站仪应用极坐标法测设中线，利用极坐标法测设中线就必须知道线路中线的点位坐标。下面就有关计算原理进行说明。
直线段逐桩坐标计算原理直线是线路中最基本的线形。直线以最短的距离连接两目的地，具有线路短
捷，汽车行车方向明确，驾驶操作简单，视距良好等特点，同时直线线形简单也容易计算。其计算方法和导线类似，知道一个已知点坐标，直线的方位角和距离（即历程差）就能计算未知点里程桩坐标。
如图21，例如已知直线A点坐标和直线方位角AB以及直线AB之间的距离dAB推算B点坐标：
图21直线线路
XBYB
XYA
A

d
dABcABsi

osAB
AB

（21）
圆曲线逐桩坐标计算原理铁路与公路线路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，
由于受地形、地物或其他因素限制需要改变方向。在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来以保证行车顺畅安全。这种曲线称平面曲线。
由于受地形等条件限制，路线总是不断从一个方向转到另一个方向。这时为了工程能安全运营，必须用曲线来连接。其中，圆曲线是最基本线路曲线之一，它是有一定曲率的圆弧。下面介绍圆曲线的理论计算。
如图22所示，直线与圆曲线的连接点称为直圆点（ZY）；圆曲线的中点称
f为曲线中点（QZ）；圆曲线与直线的连接点称为圆直点（YZ）。圆曲线要素有线路
转向角，圆曲线半径R，圆曲线长L，外矢距E及切曲差q。其中转向角（单
位：度、分、秒）和半径R是已知数据，其余要素如切线长T，曲线长L外矢距E切曲差q可以按下列关系式计算得出：
图22圆曲线
TRta
2

LR

180
E

Rsec
1
2
q2TL

（22）
1曲线要素计算由交点里程、切线长T和曲线长L计算曲线主点里程：ZY里程JD里程切线长TQZ里程ZH里程L2YZ里程ZY里程曲线长L
2ZY点与YZ点坐标计算由已知条件和计算出的曲线要素T、L用极坐标法求出ZY和YZ点坐标。
①ZY点坐标计算：
②YZ点坐标计算：
XZYXJDTcosJDZY
YZYYJDTsi
JDZY

（23）
fXYZYYZ
XJDYJD
T
TcosJDYZsi
JDYZ

3圆心O点坐标计算
注：曲线右偏时K值取“1”；曲线左偏时取“”1；
XOXZYRcosZYJDk90
YOYZYRsi
ZYJDk90

4）计算全曲线上任意未知里程点P里程差：
lDKPDKZH
里程差所对应的圆心角：
计算P点坐标：
l180R
注：曲线右偏时K值取“1”；曲线左偏时取“”1；
XPYP
XYO
O

R
RcosOZYsi
OZY
kk

（24）（25）
（26）
缓r