2016年高考数学理试题分类汇编极坐标与参数方程
1、（2016年北京高考）在极坐标系中，直线cos3si
10与圆2cos交于A，B两点，则AB______【答案】22、（2016年上海高考）下列极坐标方程中，对应的曲线为右图的是（）
（A）65cos（C）65cos【答案】D
（B）65si
（D）65si

3、（2016年全国I高考）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（t为参数，
a＞0）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ4cosθ（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为θα0，其中α0满足ta
α02，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a
xacost解：⑴（t均为参数）y1asi
t
∴x2y1a2①
2
1为圆心，a为半径的圆．方程为x2y22y1a20∴C1为以0，
∵x2y22，ysi
∴22si
1a20⑵C2：4cos即为C1的极坐标方程
f两边同乘得24cos2x2y2，cosx
x2y24x
即x2y24②
2
C3：化为普通方程为y2x
由题意：C1和C2的公共方程所在直线即为C3①②得：4x2y1a20，即为C3∴1a20∴a1
4、（2016年全国II高考）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为x62y225．（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是
xtcos（t为参数）l与C交于AB两点，AB10，求ytsi

l的斜率．
解：⑴整理圆的方程得x2y212110，
2x2y2由cosx可知圆C的极坐标方程为212cos110．si
y
⑵记直线的斜率为k，则直线的方程为kxy0，
10由垂径定理及点到直线距离公式知：，25221k6k
2
即
51536k290，整理得k2，则k．2331k4
x3cos5、（2016年全国III高考）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为为参数，ysi

以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
si
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（I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
4
f（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求PQ的最小值及此时P的直角坐标
1r