x2
covXY0，XY0，X与Y不相关5．会用中心极限定理解题。
例1：每次射击中，命中目标的炮弹数的均值为2，方差为152，求在100次射击中有180到
f220发炮弹命中目标的概率．解：
例2：设从大批发芽率为09的种子中随意抽取1000粒，试求这1000粒种子中至少有880粒发芽的概率。解：设这批种子发芽数为X，则XB100009，由中心极限定理得
所求概率为PX880188090012108210809826。90
数理统计部分必须要掌握的内容以及题型
1．统计量的判断。
2．计算样本均值与样本方差及样本矩。
3．熟记正态总体样本均值与样本方差的抽样分布定理。
4．会求未知参数的矩估计、极大似然估计。
例：设总体
X
的概率密度为
f
x

1x
0
其它
0

x

1，
X1
X


是来自总体
X
的一个样本，
求未知参数的矩估计量与极大似然估计量
5．掌握无偏性与有效性的判断方法。
例：设X1X2X3是来自总体X的一个样本，下列统计量是不是总体均值的无偏估计
15
X1
310
X
2

12
X3
；
13

X
1

X2

X3
；
X1

X
2

X3；
12
X1

X2；
13
X1

34
X2

112
X3
求出方差，比较哪个更有效。
6．会求正态总体均值与方差的置信区间。
7．理解假设检验的基本思想和原理，明确正态总体均值与方差的假设检验的基本步骤。
例：设XNu2，u和2未知，X1，…，X
为样本，x1…x
为样本观察值。1试写出
检验
u
与给定常数
u0
有无显著差异的步骤；2试写出检验
2
与给定常数
20
比较是否显著偏
大的步骤。
解11提出假设HuuH1uu
2选取统计量tXu0S

3对给定的显著性水平，查表得t
12
4计算txu0s

5判断若tt
1拒绝H反之接受H
2
21提出假设H

2


20

H
1

2


20
2选取统计量2
1S2

20
3对给定的显著性水平
，查表得

2


1
f4计算2
1s2

20
5判断
若
2


2


1
拒绝H
反之接受H
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