三角函数公式大全关系：
倒数ta
αcotα1si
αcscα1cosαsecα1商的关系：si
αcosαta
αsecαcscαcosαsi
αcotαcscαsecα平方关系：si
2αcos2α11ta
2αsec2α1cot2αcsc2α
平常针对不同条件的常用的两个公式si
2αcos2α1ta
αcotα1
一个特殊公式（si
asi
θ）（si
asi
θ）si
（aθ）si
（aθ）证明：（si
asi
θ）（si
asi
θ）2si
θa2cosaθ22cosθa2
si
aθ2si
（aθ）si
（aθ）
坡度公式我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比），用字母i表示，即ihl坡度的一般形式写成lm形式，如i15如果把坡面与水平面的夹角
记作a叫做坡角），那么ihlta
a
锐角三角函数公式正弦：si
α∠α的对边∠α的斜边余弦：cosα∠α的邻边∠α的斜边正切：ta
α∠α的对边∠α的邻边余切：cotα∠α的邻边∠α的对边
二倍角公式正弦si
2A2si
AcosA余弦1Cos2aCos2aSi
2a2Cos2a12Si
2a3Cos2a2Cos2a1即Cos2aCos2aSi
2a2Cos2a112Si
2a

f
正切ta
2A（2ta
A）（1ta
2A）三倍角公式si
3α4si
αsi
π3αsi
π3αcos3α4cosαcosπ3αcosπ3αta
3ata
ata
π3ata
π3a三倍角公式推导si
3asi
a2asi
2acosacos2asi
a2si
a1si
a12si
asi
a3si
a4si
3acos3acos2aacos2acosasi
2asi
a2cosa1cosa21cosacosa4cos3a3cosasi
3a3si
a4si
3a4si
a34si
a4si
a√32si
a4si
asi
60°si
a4si
asi
60°si
asi
60°si
a4si
a2si
60a2cos60°a22si
60°a2cos60°a24si
asi
60°asi
60°acos3a4cos3a3cosa4cosacosa344cosacosa√3224cosacosacos30°4cosacosacos30°cosacos30°4cosa2cosa30°2cosa30°22si
a30°2si
a30°24cosasi
a30°si
a30°4cosasi
90°60°asi
90°60°a4cosacos60°acos60°a4cosacos60°acos60°a上述两式相比可得ta
3ata
ata
60°ata
60°a现列出公式如下si
2α2si
αcosαta
2α2ta
α1ta
2αcos2αcos2αsi
2α2cos2α112si
2α可别轻视这些字符它们在数学学习

f
中会起到重要作用。包括一些图像问题和函数问题中三倍角公式si
3α3si
α4si
3α4si
αsi
π3αsi
π3αcos3α4cos3α3cosα4cosαcosπ3αcosπ3αta
3αta
α3ta
α213ta
α2ta
ata
π3ata
π3a半角公式si
2α21cosα2cos2α21cosα2ta
2α21cosα1cosαta
α2si
α1cosα1cosαsi
α万能公式si
α2ta
α21ta
2α2cosα1ta
2α21ta
2α2ta
α2ta
α21ta
2α2其他si
αsi
α2π
si
α2π2
si
α2π3
……si
αr