2π
1
0cosαcosα2π
cosα2π2
cosα2π3
……cosα2π
1
0以及si
2αsi
2α2π3si
2α2π332ta
Ata
Bta
ABta
Ata
Bta
AB0四倍角公式si
4A4cosAsi
A2si
A21cos4A18cosA28cosA4ta
4A4ta
A4ta
A316ta
A2ta
A4五倍角公式si
5A16si
A520si
A35si
Acos5A16cosA520cosA35cosAta
5Ata
A510ta
A2ta
A4110ta
A25ta
A4六倍角公式si
6A2cosAsi
A2si
A12si
A134si
A2cos6A12cosA216cosA416cosA21ta
6A6ta
A20ta
A36ta
A5115ta
A215ta
A4ta
A6七倍角公式si
7Asi
A56si
A2112si
A4764si
A6cos7AcosA56cosA2112cosA464cosA67ta
7Ata
A735ta
A221ta
A4ta
A6121ta
A235ta
A47ta
A6八倍角公式si
8A8cosAsi
A2si
A218si
A28si
A41cos8A1160cosA4256cosA6128cosA832cosA2ta
8A8ta
A17ta
A27ta
A4ta
A6128ta
A270ta
A428ta
A6ta
A8九倍角公式si
9Asi
A34si
A264si
A696si
A436si
A23cos9AcosA34cosA264cosA696cosA436cosA23

f
ta
9Ata
A984ta
A2126ta
A436ta
A6ta
A8136ta
A2126ta
A484ta
A69ta
A8十倍角公式si
10A2cosAsi
A4si
A22si
A14si
A22si
A120si
A2516si
A4cos10A12cosA2256cosA8512cosA6304cosA448cosA21ta
10A2ta
A560ta
A2126ta
A460ta
A65ta
A8145ta
A2210ta
A4210ta
A645ta
A8ta
A10N倍角公式
根据棣美弗定理，cosθisi
θ
cos
θisi
θ为方便描述，令si
θs，cosθc考虑
为正整数的情形：cos
θisi
θcis
C
0c
C
2c
2is2C
4c
4is4C
1c
1is1C
3c
3is3C
5c
5is5比较两边的实部与虚部实部：cos
θC
0c
C
2c
2is2C
4c
4is4i虚部：isi
θC
1c
1is1C
3c
3is3C
5c
5is5对所有的自然数
，1cos
θ：公式中出现的s都是偶次方，而s21c2平方关系，因此全部都可以改成以c也就是cosθ表示。2si
θ：1当
是奇数时：公式中出现的c都是偶次方，而c21s2平方关系，因此全部都可以改成以s也就是si
θ表示。2当
是偶数时：公式中出现的c都是奇次方，而c21s2平方关系，因此即使再怎么换成s，都至少会剩c也就是cosθ的一次方无法消掉。例c3cc2c1s2，c5cc22c1s22半角公式
ta
A21cosAsi
Asi
A1cosAcotA2si
A1cosA1cosAsi
Asi
2a21cosa2cos2a21cosa2ta
a21cosasi
asi
a1cosa和差化积si
θsi
φ2si
θφ2cosθφ2
si
θsi
φ2cosθφ2si
θφ2cosθcor