则关于x的函1x3x1
数Fxfxa（0＜a＜1）的所有零点之和为A．12
a
aB．21
C．12
a
D．2
a
1
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的应位置上
213．抛物线xay的准线方程是y2，则实数a的值为
▲

14．若，，si
2，则cos842

37
▲

15．已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直底面所有顶点都在球面上
fABAA12AC1BAC60o，则球的体积为
▲

16．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数13610，…，第
个11三角形数为
2＋
．记第
个k边形数为N
，kk≥3，以下列出了部分k边形数中第
个数22的表达式：11三角形数N
3＝
2＋
，22正方形数N
4＝
2，31五边形数N
5＝
2－
，22六边形数N
6＝2
2－
，……可以推测N
，k的表达式，由此计算N2024＝▲
三、解答题本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上17．（本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边长分别是a、b、c，且满足2bccosAacosC0（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a3△ABC的面积S△ABC18（本题满分12分）如图，在四棱锥中PABCD中，底面ABCD为菱形，
M
33试判断△ABC的形状，并说明理由4P
BAD60，PAPDAD2，点M在线段PC上，
0
D
N
A
C
B
且PM2MCN为AD的中点（Ⅰ）求证：BC平面PNB；
（Ⅱ）若平面PAD平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积19（本题满分12分）某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系随机抽测20人得如下数据
序脚长序脚长号11924811169432164381217841317240131674041774314174435176441516840615937161794471714017165388166391817042918246191623910166392017041
身高x厘米
y
码号
身高x厘米
y
码
Ⅰ若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚
f长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”请根据上表数据完成下面的22联列表
高大脚1220个非高个合计
非大脚合计
Ⅱ根据题1中表格数据若按99的可靠性要求能否认为脚的大小与身高之间有关系Ⅲ若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差将一个标有数字123456的正六面体骰子连续投掷两次记朝r