第一部分、因式分解
一、知识梳理1、因式分解的概念：注：因式分解是“和差”化“积”，整式乘法是“积”化“和差”故因式分
解与整式乘法之间是互为相反的变形过程，因些常用整式乘法来检验因式分解
2、提取公因式法注：i多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式
ii公因式的构成：①系数：②字母：③指数：
3、运用公式法）平方差公式：注意：①条件：两个二次幂的差的形式；②平方差公式中的a、b可以表示一个数、一个单项式或一个多项式；③在用公式前，应将要分解的多项式表示成a2b2的形式，并弄清a、b分别表示什么）完全平方公式：
注意：①是关于某个字母（或式子）的二次三项式；②其首尾两项是两个符号相同的平方形式；③中间项恰是这两数乘积的2倍（或乘积2倍的相反数）；④使用前应根据题目结构特点，按“先两头，后中间”的步骤，把二次三项式整理成a22abb2ab2公式原型，弄清a、b分别表示的量补充：常见的两个二项式幂的变号规律：①ab2
ba2
；②ab2
1ba2
1．（
为正整数）4、十字相乘法
借助十字叉线分解系数，从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法（1）对于二次项系数为l的二次三项式x2pxq寻找满足abqabp的
a、b，则有x2pxqx2abxabxaxb（2）对于二次项系数不
为1的二次三项式该怎么办呢？5、分组分解法定义：分组分解法，适用于四项以上的多项式，例如a2b2ab没有公因
式，又不能直接利用分式法分解，但是如果将前两项和后两项分别结合，把原多项式分成两组。再提公因式，即可达到分解因式的目的。例如：
a2b2aba2b2abababababab1，这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法
1
f原则：用分组分解法把多项式分解因式，关键是分组后能出现公因式或可运用公式
6、求根公式法：如果ax2bxc0a0有两个根x1x2，那么
ax2bxcaxx1xx2
二、典型例题及针对练习
考点1因式分解的概念例1、在下列各式中，从左到右的变形是不是因式分解？
⑴x3x3x29；
⑵x25x24x3x8；
⑶x22x3xx23；
⑷x21xx1x
注：左右两边的代数式必须是恒等，结果应是整式乘积，而不能是分式或者是
个整式
的积与某项的和差形式
考点2提取公因式法
例2⑴8x4y6x3y22x3y；
⑵xxy22yx3
解：注：提取公因式的关键是从整体观察，准确找出公因式，并注意如果多项式的第一项系数是负的一般要提出“－”号r