ABCD中，BC24，AB18，∠ABC和∠BCD的平分线交AD于点E、F，则EF▲．
A′BDE图3B′CA
18如图3，Rt△ABC中，∠BAC90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）化简求值：
1x241x2，其中x21x2xxx
20（本题满分10分）解方程组：
x2y22622x4xy5y0
2
f21（本题满分10分，第（1）满分6分，（2）小题满分4分）已知一次函数的图像经过点P（3，5），且平行于直线y2x（1）求该一次函数的解析式；（2）若点Q（x，y）在该直线上，且在x轴的下方，求x的取值范围
22（本题满分10分）如图4，已知AB是⊙O的直径，AB16，点P是AB所在直线上一点，OP10，点C是⊙O上一点，PC交⊙O于点D，si
∠BPC
3，求CD的长5
DPA
C
O
B
图4
23（本题满分12分，第（1），（2）小题满分各6分）如图5，在△ABC中，点D、E分别是AC、BC上的点，AE与BD相交于点O，且CDCE，∠1∠2．A（1）求证：四边形ABED是等腰梯形；（2）若EC2，BE1，∠AOD2∠1，求AB的长2
DO1BE图5C
3
f24（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分）如图6，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bxc与x轴交于点A（1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）求证：∠CAO∠BCO；（3）若点P是抛物线上的一点，且∠PCB∠ACB∠BCO，求直线CP的表达式．
43
y
C
11O123
A
2
3
B
5
x
图6
25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）满分6分，（3）小题满分4分）如图7，在Rt△ABC中，∠ACB90°，AC1，BC7，点D是边CA延长线上的一点，AE⊥BD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，联结CE交AB于点G．（1）当点E是BD中点时，求ta
∠AFB的值；（2）CEAF的值是否随线段AD长度的改变而变化，如果不变，求出CEAF的值；如果变化，请说明理由；BF（3）当△BGE与△BAF相似时，求线段AF的长．
E
GCA图7D
4
f5
fr