漯河四高2013级高二下学期第三次考试
数学（理）试题
命题：数学组
考试时间120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）
1．（2013）已知集合Axx21Bxlog2x0则AB
A．xx1B．xx0
C．xx1
D．xx1或x1
2．（2011）如果复数2bi其中i为虚数单位，b为实数的实部和虚部互为相反12i
数，那么b等于
A．6
B．23
C．23
D．2
3（2010）在等差数列a
中，首项a10公差d0，
若aka1a2a3a7，则k
A．22
B．23
C．24
D．25
4．2011甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有
1门不相同的选法共有
A．6种
B．12种
C．30种
D．36种
52011已知随机变量服从正态分布N（4，2），且P（8）08，则
P（04）
A．06
B．04
C．03
D．02
6（2012）若



2


，
3cos
2

si


4



，则
si

2
的值为
A．118
B．118
C．1718
D．1718
7（2013）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x值是
A．3
B．4
C．6
D．8
8（2013）
已知正数
x，y
满足
2xyx3y
05
0
，则
z

4x

12
y
的最小值为
A．1
B．1324
C．116
D．132
f9（2012）函数yxl
x的图象大致是x
10．（2014）一个几何体的三视图如图所示，
2
则这个几何体的体积是
A．1
B．2
C．3
D．4
11（2012）在锐角△ABC中，角ABC所对的边
2
2
分别为a，b，c，若si
A22，a2，3
2正视图
S△ABC2，则b的值为
2
A．3
B322
C．22
D．23
俯视图
12．（2011）设双曲线
x2a2

y2b2
1a
0，b

0的右焦点为F
，过点F
作与x轴
垂直的直线l交两渐近线于AB两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，
设O为坐标原点，若OPOAOBR3，则双曲线的离心16
率为
A．23
3
B．35
5
C．32
2
D．9
8
侧视图
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13（2013）己知asi
tcostdt，则x16的展开式中的常数项是____．
0
ax
142010已知三棱锥PABC的所有棱长都相等且长度为1，则三棱锥PABC
的内切球的表面积为．
15．（2012）已知点A（0，2），抛物线C1：y2ax（a＞0）的焦点为F，射线FA
r