2013高考试题解析分类汇编（理数）2：函数
一、选择题错误！未指定书签。1．（2013年高考江西卷（理）函数y）
xl
1x的定义域为
A01
B01
C01
D01
B考查函数的定义域。要使函数有意义，则
x0x0，即，解得0x1，1x0x1
错误！未指定书签。2．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））
若abc则函数fxxaxbxbxcxcxa的两个零点分别位于区间Ba和ab内Da和c内
Aab和bc内Cbc和c内
A【命题立意】本题考查二次函数的图像与性质以及函数零点的判断。因为
faabac，fbbcba，fccacb，又abc，
所以fa0fb0fc0，即函数fx的两个零点分别在ab和bc内，选A
错误！未指定书签。3．（2013年高考四川卷（理）设函数fx）
exxaaRe为
自然对数的底数若曲线ysi
x上存在x0y0使得ffy0y0则a的取值范围是
A1e
，Be11
1
C1e1
De1e1
1
A曲线ysi
x上存在点（x0，y0）使得f（f（y0）0，则y0∈1，1）y考查四个选项，B，D两个选项中参数值都可取0，C，D两个选项中参数都可取e1，A，B，C，D四个选项参数都可取1，由此可先验证参数为0与e1时是否符合题意，即可得出正确选项当a0时，（f（y0））y0是否成立由于是一个增函数，可得出f（y0）≥f（0）1，而f（1）＞1，故，此是一个增函数，且函数值恒非负，故只研究y0∈0，1时f
a0不合题意，由此知B，D两个选项不正确当ae1时，此函数是一个增函数，0，
而f（0）没有意义，故ae1不合题意，故C，D两个选项不正确综上讨论知，可确定B，C，D三个选项不正确，故A选项正确
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f错误！未指定书签。4．（2013年高考新课标1（理）已知函数fx）
x22xx0若l
x1x0
fx≥ax则a的取值范围是A0B1C21D20
D由题意可作出函数yf（x）的图象，和函数yax的图象，
由图象可知：函数yax的图象为过原点的直线，当直线介于l和x轴之间符合题意，直线l为曲线的切线，且此时函数yf（x）在第二象限的部分解析式为yr