……10分si
si
cos4cossi
44432422……12分525210
16本小题主要考查古典概型等基本知识满分12分解：（1）从这四条线段中任意取出两条，共有6种不同的取法：
232527353757，27353757，
……2分
其中两条线段的长度之和大于7的共有4种取法：……4分
∴所取出的两条线段的长度之和大于7的概率为P
（2）从这四条线段中任意取出三条，共有3种不同的取法：235237257357…8分其中能构成三角形的只有1种取法357，∴所取出的三条线段能构成三角形的概率为P……10分
4263
……6分
1……12分42答：（1）所取出的两条线段的长度之和大于7的概率为；31（2）所取出的三条线段能构成三角形的概率4
17本小题主要考查空间线面位置关系，几何体体积等基本知识，考查空间想象能力和推理论证能力满分14分1解在直角三角形AA1D1中AA1A1D1AD11
5
f∴AD1
AA12A1D122
……2分
∵截面ABC1D1为正方形
∴ABAD1
2……4分
∴长方体ABCDA1B1C1D1的体积为
VSABCDAA1212……6分1
2证法一∵ABCDA1B1C1D1为长方体∴AB平面AA1D1D∵A1D平面AA1D1D∴ABA1D……8分∵ADAA1∴四边形AA1D1D为正方形∴AD1A1D……12分……14分……10分
∵ABAD1AAB平面ABC1D1AD1平面ABC1D1∴A1D平面ABC1D1证法二∵ABCDA1B1C1D1为长方体∴AB平面AA1D1D∵AB平面ABC1D1∴平面ABC1D1平面AA1D1D……8分∵ADAA∴四边形AA1D1D为正方形……10分1∴AD1A1D∴A1D平面ABC1D1……12分……14分∵平面ABC1D1平面AA1D1DAD1A1D平面AA1D1D
18．本小题主要考查函数的性质、函数的零点等基本知识，考查运算求解能力和推理论证能力满分14分
112证明在0上任取两个实数x1x2且x1x2
1解当x0时fx1则fx1fx21
1x
∴f110
……2分……3分
111x1x2xx1112x2x1x1x2

……4分……5分
∵0x1x2∴x1x20x1x20∴∴fx1fx2……7分
∴函数fx在0上单调递增……8分
x1x20即fx1fx2r