体的三视图如图所示那么这个几何体的表面积为．．．14．已知a0b0，且三点A11Ba0C0b共线，则ab的最小值为
22
2
22
2

2正视图
42侧视图
4

俯视图
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程15本小题满分12分已知函数fxsi
xxR1求函数fx的最小正周期和最大值2若为第一象限的角且满足f
3求f的值54
16．本小题满分12分有四条线段，其长度分别为2357（1）从这四条线段中任意取出两条，求所取出的两条线段的长度之和大于7的概率；（2）从这四条线段中任意取出三条，求所取出的三条线段能构成三角形的概率
2
f17．本小题满分14分在长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAA1，截面ABC1D1为正方形1（1）求长方体ABCDA1B1C1D1的体积；（2）求证：A1D平面ABC1D1
1求f1的值2证明函数fx在0上单调递增3求函数fx的零点
1118本小题满分14分已知aR函数fxxa1x1
x0x0
3
f19本小题满分14分已知圆M经过三点A22B24C33，从圆M外一点
Pab向该圆引切线PT，T为切点，且PTPO（O为坐标原点）
（1）求圆M的方程；（2）试判断点P是否总在某一定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由
20本小题满分14分已知二次函数fxxtxt0在区间10上的最小值为1
2
1求t的值
2记S
为数列a
的前
项和且a11a
0
N，点


S
1S
2a
1在函数

fx的图象上求S
的表达式
4
f2009年度上学期广州市高中二年级学生学业水平测试数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每题5分，满分50分题号答案1C2A3B4C5B6C7A8D9D10B
二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算共4小题，每题5分，满分20分112
112
23
1311
144
三、解答题15本小题主要考查三角函数和三角恒等变换等基本知识满分12分2∵f
解1∵函数fxsi
xxR∴函数fx的最小正周期为2最大值为1……4分
35
∴si

35
2
……6分
∵为第一象限角∴f
∴cos1si

45
……8分


r