y2，切线l的方程为：x0xy0y212分①当y00时，切线l的方程代入双曲线C中，化简得：
2y0x0x4x0x2y040
2222
所以：x1x2
4x02y0x0
22
x1x2
2y04
2
2y0x0
22
13分
2x0x12x0x282x0142x0x1x2x02x1x2又y1y222y2x2y0y0y000
2
所以OAOBx1x2y1y2分

2y04
2
2y0x0
22

82x0
2
22
2y0x0

42x0y0
22
2y0x0
2
2
015
②当y00时，易知上述结论也成立。所以OAOBx1x2y1y2016分

23．解：（1）因为数列：124mm4是“兑换系数”为a的“兑换数列”所以ama4a2a1也是该数列的项，且ama4a2a11分故am1a423分
f即a6m5。4分（2）不妨设有穷数列b
的项数为
因为有穷数列b
是“兑换系数”为a的“兑换数列”，所以ab
ab
1ab1也是该数列的项，5分又因为数列b
是递增数列
b1b2b
且ab
ab
1ab16分
则bib
1ia1i
8分故S
b1b2b

2a10分
（3）数列c
是“兑换数列”。证明如下：设数列c
的公差为d，因为数列c
是项数为
0项的有穷等差数列若c1c2c3c
，则ac1ac2ac3ac
0
0
即对数列c
中的任意一项ci1i
0
acic1
0idc
1i
0
c
12分c
也成立，
同理可得：若c1c2c3c
，acic1
0idc
0
0
1i
由“兑换数列”的定义可知，数列c
是“兑换数列”；14分又因为数列b
所有项之和是B，所以B分
c1c
0
0

a
02
，a即
2B
0
2
18
fr