BAF∴GAFGABBAF∴GABDAGDAB60∴△GAF是等边三角形又∵DF3BF∴AFGFDFDGDFBF2BF…5分
DGE
DGAHEBFC
A
B
F
C
25解：（1）由射线l解析式为y3xx0∴∠POQ60°…………………………1分∵P，Q运动速度相同∴OPOQ23t∴△OPQ是等边三角形∴PQ23t（2）由题意：A623解法一：代数法
AFm1（3）．BF2si
2
……………7分

……………………………2分

，P

3t3t，Q23t0



P

3t3t，Q23t0



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初三数学试卷
f直线PQ解析式为y3x6t…………3分由于A，P，Q三点共线，将A623代入得：故23366t∴t


43秒…………………………………4分3
解法二：几何法过点A作AB⊥x轴于B则AB23在Rt△ABQ中，∠ABQ90°，∠AQB60°，∴BQ
AB2……………………………3分3
∴OQOBBQ8∴t
OQ43秒…………………………4分233
3由抛物线的对称性知：抛物线经过P、Q、O三点
P

3t3t，Q23t0，O00



不妨设：抛物线M的解析式为yaxx23t


…………………………5分
1t12∴抛物线的解析式为：yx23xt
将P

3t3t代入可得a

显然：△PQA绕PQ中点旋转180°后，三个对应顶点在抛物线上……………6分设A的对应点为A’∴四边形PAQA’是平行四边形
3t3t，Q23t0，A623∴A33t63t23，……………………………………………………7分1将A33t63t23代入抛物线yx23xt
∵P
2
∴t
233
或t
332
∴当经过t
233秒或t3秒时，△PQA绕PQ中点旋转180°后，三个对应顶点在32
……………………………………8分
“M抛物线”上
初三数学试卷
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f初三数学试卷
第
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