§31导数的概念及其运算
1函数y＝fx从x1到x2的平均变化率函数y＝fx从x1到x2的平均变化率为____________，若Δx＝x2－x1，Δy＝fx2－fx1，则平均变化率可表示为________
2函数y＝fx在x＝x0处的导数1定义
称函数y＝fx在x＝x0处的瞬时变化率______________＝______________为函数y＝fx在x＝x0处的导数，记作f′x0或y′x＝x0，即f′x0＝Δlixm→0ΔΔxy＝______________
2几何意义
函数fx在点x0处的导数f′x0的几何意义是在曲线y＝fx上点__________处的____________相应地，切线方程为__________________
3函数fx的导函数
称函数f′x＝__________________为fx的导函数，导函数有时也记作y′
4基本初等函数的导数公式
原函数
导函数
fx＝cc为常数
f′x＝________
fx＝x
∈Q
f′x＝________
fx＝si
x
f′x＝________
fx＝cosxfx＝ax
f′x＝________f′x＝__________
ffx＝ex
f′x＝________
fx＝logaxfx＝l
x
f′x＝____________f′x＝________
5导数运算法则
1fx±gx′＝______________；
2fxgx′＝____________________；
3gfxx′＝______________________gx≠0
6复合函数的导数
复合函数y＝fgx的导数和函数y＝fu，u＝gx的导数间的关系为y′x＝__________，即y对x的导数等于________的导数与________的导数的乘积
难点正本疑点清源
1深刻理解“函数在一点处的导数”、“导函数”、“导数”的区别与联系
1函数fx在点x0处的导数f′x0是一个常数；2函数y＝fx的导函数，是针对某一区间内任意点x而言的如果函数y＝fx在区间a，
b内每一点x都可导，是指对于区间a，b内的每一个确定的值x0都对应着一个确定的导数f′x0这样就在开区间a，b内构成了一个新函数，就是函数fx的导函数f′x在不产生混淆的情况下，导函数也简称导数
2曲线y＝fx“在点Px0，y0处的切线”与“过点Px0，y0的切线”的区别与联系1曲线y＝fx在点Px0，y0处的切线是指P为切点，切线斜率为k＝f′x0的切线，是唯一的一条切线
2曲线y＝fx过点Px0，y0的切线，是指切线经过P点点P可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条
1f′x是函数fx＝13x3＋2x＋1的导函数，则f′－1的值为________
2如图，函数y＝fx的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，
则f5＋f′5＝______
3已知fx＝x2＋3xf′2，则f′2＝________
4已知点P在曲线fx＝x4－x上，曲线在点P处的切线平行于
3x－y＝0，则点P的坐标为________
5已知曲线y＝14x2－3l
x的一条切线的斜率为r