－12，则切点的横坐标为
A－3
B2
C－3或2
1D2

f题型一利用导数的定义求函数的导数
例1求函数y＝x2＋1在x0到x0＋Δx之间的平均变化率探究提高求函数fx平均变化率的步骤：①求函数值的增量Δf＝fx2－fx1；②计算平均变化率ΔΔxf＝fxx22－－fx1x1解这类题目仅仅是简单套用公式，解答过程相对简单，只要注意运算过程就可以了
利用导数的定义求函数的导数：
1fx＝1在x＝1处的导数；x
2fx＝x＋12
题型二导数的运算
例2求下列函数的导数：
1y＝exl
x；2y＝xx2＋1x＋x13；
3y＝x－si

x2cos
2x；4y＝
x＋11x－1
探究提高1求导之前，应利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简，然后求导，
这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错；2有的函数虽然表面形式为函数的
商的形式，但在求导前利用代数或三角恒等变形将函数先化简，然后进行求导，有时
可以避免使用商的求导法则，减少运算量
求下列各函数的导数：
1y＝
x＋x5＋si
x2
x；2y＝x＋1x＋2x＋3；
3y＝－si

2x1－2cos24x；4y＝1－1
x＋1＋1
；x
5y＝si
cxo＋s2cxosx
例3求下列复合函数的导数：
1y＝2x－35；2y＝3－x；
3y＝si
22x＋π3；4y＝l
2x＋5
探究提高由复合函数的定义可知，中间变量的选择应是基本函数的结构，解这类
f问题的关键是正确分析函数的复合层次，一般是从最外层开始，由外向内，一层一
层
地分析，把复合函数分解成若干个常见的基本函数，逐步确定复合过程
求下列复合函数的导数：
1y＝1＋si
x2；2y＝l
x2＋1；
3y＝xe1－cosx；4y＝1－13x4；5y＝x1＋x2
题型三导数的几何意义
例4已知曲线y＝13x3＋431求曲线在点P24处的切线方程；2求曲线过点P24的切线方程；3求斜率为1的曲线的切线方程探究提高利用导数研究曲线的切线问题，一定要熟练掌握以下条件：
1函数在切点处的导数值也就是切线的斜率即已知切点坐标可求切线斜率，已知斜率可求切点的坐标2切点既在曲线上，又在切线上切线有可能和曲线还有其它的公共点
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c通过点P11，且在点Q2，－1处与直线y＝x－3相切，求实数a、b、c的值
1一审条件挖隐含
试题：12分设函数y＝x2－2x＋2的图象为C1，函数y＝－x2＋ax＋b的图象为C2，已知过C1与C2的一个交点的两切线互相垂直1求a，b之间的关系；2求ab的最大值
审题路线图C1与C2有交点↓可设C1与C2的交点为x0，y0过交点的两切线互相垂直↓切线垂直隐含r