自反性、反对称性、传递性；6、设为普通加法和乘法，则（A．Sxxab3C．Sxx2
17、下面偏序集（
abQ
abZ

Z
D．SxxZx0N。
）能构成格。
8、在如下的有向图中，从V1到V4长度为3的道路有（
）条。
A．1；
B．2；
C．3；）欧拉图。
D．4。
9、在如下各图中（
10、设R是实数集合，“”为普通乘法，则代数系统R，×是（A．群；B．独异点；C．半群。）。
f三、证明46
1、设R是A上一个二元关系，
SababA对于某一个cA有acR且cbR试证
明若R是A上一个等价关系，则S也是A上的一个等价关系。（9分）
2、用逻辑推理证明：所有的舞蹈者都很有风度，王华是个学生且是个舞蹈者。因此有些学生很有风度。（11分）
3、若fAB是从A到B的函数，定义一个函数gB2对任意bB有
A
AgbxxAfxb，证明：若f是A到B的满射，则g是从B到2
的单射。（10分）
4、若无向图G中只有两个奇数度结点，则这两个结点一定连通。（8分）
5、设G是具有
个结点的无向简单图，其边数Hamilto
图（8分）
m
1
1
222，则G是
四、计算14
1、设Z66是一个群，这里6是模6加法，Z60，1，2，3，4，5，试求出Z66的所有子群及其相应左陪集。（7分）2、权数1，4，9，16，25，36，49，64，81，100构造一棵最优二叉树。（7分）试卷二答案：一、填空20（每小题2分）1、PQ；PQ2、T3、B31B00011111a4a5a6a7a84、R222324252632333435364546525
11013545556；0
R112233
11111111001111110000
6、a；否；有
5、R121321；7、Klei
四元群；循环群8、B9、
f1
12；图中无奇度结点且连通10、
二、
选择20（每小题2分）12题目答案B、DD；D
3D
4B
5D
6A
7B
8B
9B
10B、C
三、证明461、（9分）（1）S自反的
aA，由R自反，aaRaaR，aaS
（2）S对称的
abAabSacRcbRacRcbRbaS
（3）S传递的
S定义R对称R传递
abcAabSbcSadRdbRbeRecr