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2016年世界少年奥林匹克数学竞赛中国区选拔赛地方海选赛九年级试题A卷答案及评分
中至少有一个数小于1
2分
18、解:当x≠y时,作方程xyt22xzt4y2z0
2分
因为2xz24xy4y2z0,所以上述方程有两个相等的实根2分
又xy222xz24y2z4x4y2z4x4y2z0
2分
故这个方程有两个相等的根x1x22,
于是xyt22xzt4y2zxyt24t4
2分
从而2xz4xy4y2z4xy即2xz4y2zz4y2x
2分
当xy时,z2x则4y2x2x即4y2xz
2分
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