【期末复习四】二元一次方程组
【知识优梳理】知识优梳理】
1、二元一次方程：、
⑴定义：含两个未知数且未知项的最高次数是的方程。即同时满足以下几个条件的方程就是二元一次方程：①含未知数；②未知项的最高次数是；③分母不含。⑵使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的；二元一次方程的解有个。
2、二元一次方程组：、
⑴二元一次方程组满足的条件：①共含两个未知数；②未知项的最高次数是①②．．点：若m2x⑵同时使
05m
；③分母不含③
。考

1y5是二元一次方程，则m




方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。
3、二元一次方程组的解法、
⑴基本思路是。①消元法；将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数①消元法；适用于相同未知数的系数有相等或互为相反的形式再代入另一个方程，将二元化为一元；②②数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数分别的特点，如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、分母、分母小数、．．．．．．括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。．．⑵用加减法消元法解二元一次方程组时怎样选择消元对象：①两个方程中，某个相同未知数的系数的相等；倍；②两个方程中，某个相同未知数的系数成③两个方程中，两个未知数均不成整数倍时，一般选择系数较
的未知数消元。
4、实际问题与二元一次方程组、
列方程解应用题的一般步骤：⑴审题：分析题意，分析所有的已知量，未知量，它们之间的数量关系；⑵设⑴审题⑵未知数：设元；⑶列方程组：根据已知条件找出关系布列方程或方程组；⑷解方程未知数：可直接设元，也可⑶列方程组：⑷或方程组；⑸检验⑸检验并写出答案．【关键】找出题目中的两个相等关系，列出方程组。
5、三元一次方程组、
⑴三元一次方程组满足的条件：①共含三个未知数；②每个方程中含未知数的项的次数都是①②．．有方程。⑵解三元一次方程组的基本思想是一次方程组求解：①先消去某个方程中①关系的未知数。；③一个③
，根据方程组中各未知数的特点，先消去某一未知数，转化为二元的未知数；②先消去系数的未知数；③先消去系数成②③
【例题精分析】例题精分析】
例1、方程2m6x、
m2

2y

2
3
0是关于x、y的二元一次方程，则m＝
，y
，
＝

例2、如果xy5与3y2x10互为相反数，那么x、
2
例3、已知点Ay15，152x，r