二次根式与勾股定理测试题
一、选择题（每小题3分，共33分）
1．若3m为二次根式，则m的取值为
A．m≤3
B．m＜3
2．下列式子中二次根式的个数有
C．m≥3
（）D．m＞3
（）
⑴1；⑵3；⑶x21；⑷38；⑸12；⑹1xx1；
3
3
⑺x22x3
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．当a2有意义时，a的取值范围是
a2
（）
A．a≥2
B．a＞2
C．a≠2
D．a≠－2
4．对于二次根式x29，以下说法不正确的是
（）
A．它是一个正数
B．是一个无理数
C．是最简二次根式
D．它的最小值是3
3a
5．把12ab化简后得
（）
A．4b
B．2b
1b
C．2
b
D．2b
6．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（）
A．12m
B．13m
C．14m
D．15m
7．、如图，ABBCCDDE1，且BCAB，CDAC，DEAD，
则线段AE的长为（）；
3A、2
B、2
5C、2
D、3
8下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）；
A、15，2，25B、3，4，5C、5，12，13D、20，30，40
9、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC6，BC8，现将直角边AC
沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）；
A、2
B、3
C、4
D、5
1
fAE
A
E
D
CD
B
B
F
C
第9题图
第10题
图
（第12题）
10、已知，如图长方形ABCD中，AB3cm，AD9cm，将此长方形折叠，使点B与
点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）
A、6cm2
B、8cm2
C、10cm2
D、12cm2
11、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）．
A．12
B．7＋7C．12或7＋7D．以上都不对
12、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设
筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）．
A．h≤17cm
B．h≥8cm
C．15cm≤h≤16cm
D．7cm≤h≤16cm
二、填空题（每空3分，共24分）
13当x
时式子x1有意义，当x
x2时式子2x4有意义
14．若x2x2成立，则x满足_____________________．3x3x
15．比较大小：32______23．
16已知：x2xy20，则x2xy
。
17当x
时，2x1212x。
2
f18、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形
拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直
角边分别为_________；
C
B
D
A
7cm
19、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是_______________cm2；
20、如图，△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边r