江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）在△ABC中∠A45∠C105BC
o
o
2则AC的长
度为____________【答案】1
15．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）已知三角形的一边长为5所对角为60则另
两边长之和的取值范围是________
【答案】51016．（2010年高考（江苏）在锐角三角形ABCA、B、C的对边分别为a、b、c）

ba6cosC则ab
ta
Cta
C__________ta
Ata
B
【答案】4解答题
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f17．（连云港市20122013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）在△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、
b、c且ccosBbcosC3acosB
1求cosB的值2若BABC2求b的最小值
【答案】解1因为ccosBbcosC3acosB
由正弦定理得si
CcosBsi
BcosC3si
AcosB即si
BC3si
AcosB1又si
BCsi
A0所以cosB32由BABC2得accosB2所以ac62222由余弦定理得bac2accosB2acac8当且仅当ac时取等号3故b的最小值为22
18．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）已知△ABC的面积为S角ABC的对边分
别为abcABACS⑴求cosA的值⑵若abc成等差数列求si
C的值

32
3134S得bccosAbcsi
A即si
AcosA22239代入si
2Acos2A1化简整理得cos2A2534由si
AcosA知cosA0所以cosA53
【答案】⑴由ABAC

⑵由2bac及正弦定理得2si
Bsi
Asi
C即2si
ACsi
Asi
C所以2si
AcosC2cosAsi
Csi
Asi
C①
344及si
AcosA得si
A5354si
C代入①整理得cosC8代入si
2Ccos2C1整理得65si
2C8si
C480124解得si
C或si
C13512因为C0所以si
C1319．江苏省2013届高三高考压轴数学试题）在△ABC中角ABC所对的边分别为abc已知（31a5b4cosAB32Ⅰ求si
B的值
由cosAⅡ求cosC的值
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f来源学科网
【答案】
20．（20122013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）如图在ABC中B

4
角A的
平分线AD交BC于点D设BADsi

55
1求si
BAC和si
C2若BABC28求AC的长

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fA
B
【答案】
D
C
21．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）已知△ABC的内角A的大小为120°
面积为31若AB22求△ABC的另外两r