2013高考数学二轮复习精品资料专题08直线和圆教学案（教师版）
【2013考纲解读】1掌握直线斜率与倾斜角、直线方程、两条直线平行垂直、距离等2掌握确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系初步了解用代数方法处理几何问题的思想【知识网络构建】
【重点知识整合】1．直线的斜率
直线与圆的位置关系有相交、相切和相离三种，解决问题的方法主要有点线距离法和判别式法．1点线距离法：设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则dr直线与圆相交，d＝r直线与圆相切，dr直线与圆相离．2判别式法：设圆C：x－a＋y－b＝r，直线l：Ax＋By＋C＝0，方程组
Ax＋By＋C＝0，2x－a＋y－b
222
2
＝r，
2
消去y得x的一元二次方程判别式Δ，
①直线与圆相离Δ0；②直线与圆相切Δ＝0；③直线与圆相交Δ0
1
f7．圆与圆的位置关系设r1，r2分别为两圆半径，d为两圆圆心距．1dr1＋r2两圆外离；2d＝r1＋r2两圆外切；3r1－r2dr1＋r2两圆相交；4d＝r1－r2两圆内切；5dr1－r2两圆内含．【高频考点突破】考点一直线方程
1．直线方程的五种形式：1点斜式：y－y0＝kx－x0；2斜截式：y＝kx＋b；3截距式：＋＝1；4两点式：
xyab
y－y1x－x1＝；y2－y1x2－x1
5一般式：Ax＋By＋C＝0A，B不全为0．2．直线与直线的位置关系的判定方法1给定两条直线l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2，则有下列结论：
l1∥l2k1＝k2且b1≠b2；l1⊥l2k1k2＝－1
2若给定的方程是一般式，即l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：
A2x＋B2y＋C2＝0，则有下列结论：l1∥l2A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0；l1⊥l2A1A2＋B1B2＝0
例1、过原点的直线与圆x＋y－2x－4y＋4＝0相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________．
22
2
f【方法技巧】1．求直线方程主要是待定系数法．要注意方程的选择若与Ax＋By＋C＝0平行，则直线方程可设为Ax＋By＋m＝0C≠m．2．利用系数研究两直线平行、垂直时，要注意其充要性．3．注意直线的倾斜角的范围0π考点二圆的方程1．标准方程：x－a＋y－b＝r，圆心坐标为a，b，半径为r2．一般方程：x＋y＋Dx＋Ey＋F＝0D＋E－4F＞0，圆心坐标为－，－，半径r＝22
2222222
D
E
D2＋E2－4F
2

例2、已知圆C经过A51，B13两点，圆心在x轴上，则C的方程为________．
【方法技巧】求圆的方程一般有两类方法1几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆r