第一、任意角的三角函数一：角的概念：角的定义，角的三要素，角的分类（正角、负角、零角和象限角），正确理解角，与角终边相同的角的集合
2kkz
1122
，
弧度制，弧度与角度的换算，
弧长l
r、扇形面积slr
r2，
二：任意角的三角函数定义：任意角的终边上任意取一点p的坐标是（x，y），它与原点的距离是
r
x2y2r0，那么角的正弦si
a
yr
、余弦cosa
xr
、正切ta
a
yx
，它们都是以角为
自变量，以比值为函数值的函数。三角函数值在各象限的符号：三：同角三角函数的关系式与诱导公式：
1平方关系：si

2
cos1
2
si
2商数关系：
cos
ta

3．诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。
正弦余弦正切
si
si
coscossi
4两角和与差公式：coscoscossi
si
ta
ta
ta
1ta
ta

si
22si
cos22225二倍角公式：cos2cossi
2cos112si
2ta
ta
21ta
2
余弦二倍角公式变形：
2cos21cos2
2si
21cos2
第二、三角函数图象和性质基础知识1、三角函数图像和性质
1
fysi
x
5247322322
y1o1
y
522322
3222523
724
x
ycosx
3472
1o1
2

322523
724
x
y
yta
x

32


2
o
2

32
x
解析式定义域
ysi
x
ycosx
yta
x
y
当x值域和最值，
y
当x，
y取最小值－1
当x，
y取最小值－1
当x，
y
无最值
y取最大值1
周期性奇偶性
y取最大值1
T2
奇函数
2在2k，k2
2
T2
偶函数
T
奇函数在k
kZkZ
2在2k，kkZ上是增
函数


2
k

单调性
上是增函数
2在2k，k2
32
kZ2
在
2k，kkZ上是减2
2
上为增函数
上是减函数对称中心k0对称性对称轴方程
函数
kZ
，
对称中心k
0kZ
对称中心k0或者对称中心k
2
kZ
xk2
对称轴方程xk，kZ
kZ
0kZ
2、熟练求函数yAsi
x的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心等，会用五点r