1【2015高考新课标1，理7】设D为ABC所在平面内一点BC3CD，则（）
（A）AD1AB4AC33
BAD1AB4AC33
（C）AD4AB1AC33
DAD4AB1AC33
【答案】A
【解析】由题知ADACCDAC1BCAC1ACAB1AB4AC，故选A
3
3
33
【考点定位】平面向量的线性运算
【名师点睛】本题以三角形为载体考查了平面向量的加法、减法及实数与向量的积的法则与运算性质，是
基础题，解答本题的关键是结合图形会利用向量加法将向量AD表示为ACCD，再用已知条件和向量减
法将CD用ABAC表示出来
2【2015高考山东，理4】已知菱形ABCD的边长为a，ABC60则BDCD（）
（A）3a22
（B）3a24
3a2错误！未找到引用源。2
【答案】D
（C）3a2错误！未找到引用源。4
【解析】因为BDCDBDBA
BABC
BA
2
BABCBAa2a2cos60
3a2
2
故选D
（D）
【考点定位】平面向量的线性运算与数量积
【名师点睛】本题考查了平面向量的基础知识，重点考查学生对平面向量的线性运算和数量积的理解与掌
握，属基础题，要注意结合图形的性质，灵活运用向量的运算解决问题
3【2015高考陕西，理7】对任意向量ab，下列关系式中不恒成立的是（）
A．abab
B．abab
C．ab2ab2
【答案】B
D．
a

ba

b

2
a

2
b
【解析】因为ababcosabab，所以选项A正确；当a与b方向相反时，abab
f不成立，所以选项B错误；向量的平方等于向量的模的平方，所以选项C正确；ababa2b2，
所以选项D正确．故选B．【考点定位】1、向量的模；2、向量的数量积．【名师点晴】本题主要考查的是向量的模和向量的数量积，属于容易题．解题时一定要抓住重要字眼“不”，
否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是向量的模和向量的数量积，即ababcosab，
a2a2．4【2015高考四川，理7】设四边形ABCD为平行四边形，AB6，AD4若点M，N满足BM3MC，
DN2NC，则AMNM（）
（A）20【答案】C【解析】
（B）15
（C）9
（D）6
AMAB3ADNMCMCN1AD1AB，所以
4
43
AM
NM14AB3AD
1
4AB3AD
1
2
2
16AB9AD
1
16369169，选C
4
12
48
48
【考点定位】平面向量
【名师点睛】涉及图形的向量运算问题，一般应选两个向量作为基底，选基底的原则是这两个向量有r