重点中学入学模拟试题及分析十四
（说明：1－10题，每小题8分，11，12题每题10分，共100分；请写出每题解答过程）
14886741计算：39×149＋148×149＋48×149____________________
解答：148
74148原式（3986）×14948×149747474148125×14948×149250×14948×14974298×149148
2计算：
1111＋＋＋＋1＋21＋2＋31＋2＋3＋41＋2＋3＋＋19_______________________9解答：1022221920原式＝23344511＝2×2209＝10
拓展：老师可以给学生总结一下裂项的基本类型。3一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有___________个解：6个设原来的两位数是ab，则交换后的两位数是ba，有ab－ba＝27，解得ab3所以有41；52；63；7，4；85；96。共六个
f111112006则S的整数部分是_______________________4已知：S198019811982
解：74
1181173747327，所以3＜S＜如果全是1980，那么结果是3，如果全是2006，那么结果是74827，于是S的整数部分是74。
a1a25一个最简分数b满足：2b3，当分母b最小时，ab_______________________11223。根据中间数的知识，得到2233，所以存在5符合条件。而分母b不可
解：8
能更小，因为如果为4不存在相应的数符合条件。所以ab8
6设ababab其中ab表示a与b的最小公倍数，（ab）表示a与b的最大公约数，已知12x42求x解：X为18，由于题知：［12，X］＋（12，X）＝42把42分成两个数的和的形式，只有36＋6＝42满足条件，所以X＝187有一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分数的9倍，这个最简分数是________________
1解：17aaaba19bbb，所以为b17不妨设原分数为b，由题可得
8从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是________________平方厘米解：220平方厘米，292平方厘米，364平方厘米；
f9能否找到正整数abc使得关系式（abc）abcabcbca3388解：不可能找到。无论a、b、c的奇偶性是什么，（abc）、abc、abc、bca这四个的奇偶性均相同，同奇或同偶，又3388＝2×2×7×11×11，无论如何搭配，组成四个数的乘积，都不可能同奇或同偶。
10．abc表示一个十进制的三位数，abc等于由A，b，c三个数码所组成的全体两位数的和，写出所有满足上述条件的三位数。解：abcabacbabccacb，100a10bc22abc78a12b21c26a4b7c当A1时，B3r