…………1
∵∠AEF90°
∴∠FEC∠AEB90°
又∵∠EAM∠AEB90°
∴∠EAM∠FEC
………………………2
∵点E，M分别为正方形的边BC和AB的中点
∴AMEC
………………………3
又可知△BME是等腰直角三角形
八年级数学试题第8页（共10页）
f线
座号
考号
∴∠AME135°
又∵CF是正方形外角的平分线
∴∠ECF135°
∴△AEM≌△EFC（ASA）
………………………5
∴AEEF
………………………6
（2）探究2，证明：在AB上截取AMEC，连接ME，………………………7
由（1）知∠EAM∠FEC，∵AMEC，ABBC，
………………………8
∴BMBE，
∴∠BME45°，
∴∠AME∠ECF135°，
∵∠AEF90°，
∴∠FEC∠AEB90°，
又∵∠EAM∠AEB90°，
∴∠EAM∠FEC，
……………………………………10
在△AEM和△EFC中，
∠AME＝∠ECF；AM＝CE；∠MAE＝∠CEF
∴△AEM≌△EFC（ASA），∴AEEF；
……………………………………11……………………………………12
考场
封
姓名
班级
学校
密
八年级数学试题第9页（共4页）
八年级数学试题第10页（共4页）
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