海淀区高三年级20152016学年度第二学期期中练习数学试卷（理科）
20164
本试卷共4页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．函数fx2x1的定义域为A．［0，＋）B．［1，＋）C．（－，0］D．（－，1］2．某程序的框图如图所示，若输入的z＝i（其中i为虚数单位），则输出的S值为A．－1B．1C．－iD．i
xy2013．若x，y满足xy40，则zxy的最大值为2y0
527C．2
A．B．3D．4
4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为A．
33233
B．
32
C．
D．
263
5．已知数列a
的前
项和为S
，则“a
为常数列”是“
NS
a
”的A．充分不必要条件C．充分必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
6．在极坐标系中，圆C12cos与圆C22si
相交于A，B两点，则｜AB｜＝A．1B．2C．3D．2
7．已知函数fx
si
xax0是偶函数，则下列结论可能成立的是cosxbx0
fA．aC．a

4
b
b

4
B．a

6
3
2b3652bD．a63
8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是
A．甲只能承担第四项工作B．乙不能承担第二项工作C．丙可以不承担第三项工作D．丁可以承担第三项工作二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知向量a1tbt9，若ab，则t＝_______．10．在等比数列a
中，a2＝2，且



115，则a1a3的值为_______．a1a34
11．在三个数
1122log32中，最小的数是_______．2
x2y212．已知双曲线C：221的一条渐近线l的倾斜角为，且C的一个焦点到l的距离3ab
为3，则C的方程为_______．13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3中的一个．（）当每条边上的三个数字之和为4时，不同的填法有_______种；（）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种．
14．已知函数fx，对于实数t，若存在a＞0，b＞0，满足：xtatb，使得
ffxft2，则记a＋b的最大值为r