北京海淀区高三年级20152016学年度第二学期期中练习数学试卷（理科）20164
一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．函数fxA．0，则输出的S值为（A．1
2x1的定义域为（
B．1，）B．1
）C．，0



D．，1

2．某程序的框图如图所示，若输入的zi（其中i为虚数单位），C．iD．i
xy2013．若x、y满足xy40，则zxy的最大值为（2y0
A．
）
52
B．3
C．
72
）
D．4
4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（A．
33
B．
32
C．
233
D．
263
5．已知数列a
的前
项和为S
，则“a
为常数列”是“
N，S
a
”的（）D．既不充分也不必要条件）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件
6．在极坐标系中，圆C12cos与圆C22si
相交于A、B两点，则AB（A．1B．2C．3D．2）
7．已知函数fxA．a
si
xa，x0是偶函数，则下列结论可能成立的是（cosxb，x0
B．a

4
，b

4
2，b36
C．a

3
，b

6
D．a
52，b63
8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（A．甲只能承担第四项工作B．乙不能承担第二项工作C．丙可以不承担第三项工作D．丁可以承担第三项工作）
f二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分．9．已知向量a1t，bt9，若ab，则t_______．10．在等比数列a
中，a22，且
1
115，则a1a3的值为_______．a1a34
11．在三个数，22，log32中，最小的数是_______．
12

x2y212．已知双曲线C221的一条渐近线l的倾斜角为，且C的一个焦点到l的距离为3，则C的3ab
方程为_______．13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3中的一个．（）当每条边上的三个数字之和为4时，不同的填法有_______种；（）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种．14．已知函数fx，对于实数t，若存在a0，b0，满足：xta，tb，使得


fxft2，则记ab的最大值为Htr