20122013学年江苏省淮安市金湖中学高三（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题1．分）（3（2005福建）展开式中的常数项是240（用数字作答）．
考点：幂函数的性质．分析：二项展开式中通项公式，令它为常数，可求出结果．解答：解：设展开式的常数项是，∴r2，所以常数项是240故答案为：240点评：本题考查展开式的基本运算，是基础题．2．分）若p：（3（x3）（x1）＜0，q：1x＜2，则p是q的必要不充分“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”）
则
条件．（填
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：首先整理所给的两个条件对应的不等式，p对应的不等式要注意到两个因式中有一个是恒大于0的，把两个条件对应的变量写成集合形式，根据两个集合之间的关系得到结论．解答：解：p：（x3）（x1）＜0，∵x1＞0∴x3＜0∴x＜3即P：xx＜3q：1x＜2，2＜1x＜2∴1＜x＜3即q：x1＜x＜3∴qp，而反之不成立，∴p是q的必要不充分条件，故答案为：必要不充分条件．点评：本题考查充要条件，必要条件与充分条件，本题解题的关键是要先整理条件，再判断前者是否能推出后者，后者是否能推出前者成立，本题是一个基础题．3．分）将正整数排成下表：（3
1
f则数表中的2008出现在第45行．考点：进行简单的合情推理．专题：探究型．22分析：根据每一行最后一个数的规律得到第
行的最后一个数为
，然后解
与2008的关系，确定2008的位置．解答：解：因为每行的最后一个数分别为1，4，9，16，…，所以由此归纳出第
行的最后一个数为
．22因为441936，452025，所以2008出现在第45行上．故答案为：45．点评：本题主要考查了归纳推理的应用，通过每一行的最后一个数得到数值的规律是解决本题的关键．4．分）（3（2012厦门模拟）定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ（λ∈R，使得对任意的x∈R，都有f（xλ）λf（x），则称yf（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为真命题的是①③④（写出所有真命题对应的序号）．①若函数yf（x）是倍增系数λ2的倍增函数，则yf（x）至少有1个零点；②函数f（x）2x1是倍增函数，且倍增系数λ1；③函数是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）；．
2
④若函数f（x）si
（2ωx）（ω＞0）是倍增函数，则
考点：命题的真假判断与应用．专题：新定义．分析：由函数yf（xr