m
R且a2b25ma
b5则m2
2的最小值为B（几何证明选做题）如图ABC中BC6以BC为直径的半圆分别交ABAC于点EF若
AC2AE则EF
C（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中点2到直线6

si

6
的距离是1
f三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题共75分）16（本小题满分12分）
ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c
（1）若a，b，c成等差数列证明：si
Asi
C2si
AC；（2）若a，b，c成等比数列求cosB的最小值17（本小题满分12分）四面体ABCD及其三视图如图所示过棱AB的中点E作平行于ADBC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H
A１HEDBFGC２２
　主视图
左视图
俯视图
（1）证明：四边形EFGH是矩形；（2）求直线AB与平面EFGH夹角的正弦值18（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中已知点A11B23C32点Pxy在ABC三边围成的区域（含边界）上（1）若PAPBPC0求OP；（2）设OPmAB
ACm
R用xy表示m
并求m
的最大值19（本小题满分12分）在一块耕地上种植一种作物每季种植成本为1000元此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性且互不影响其具体情况如下表：
（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润求X的分布列；（2）若在这块地上连续3季种植此作物求这3季中至少有2季的利润不少于．．．2000元的概率20（本小题满分13分）
f如图曲线C由上半椭圆C1
y2x21ab0y0和部分抛物线a2b2
率
C2yx21y0连接而成C1C2的公共点为AB其中C1的离心
为
32
AQ求直线l的方程
（1）求ab的值；（2）过点B的直线l与C1C2分别交于PQ（均异于点AB）若AP
21（本小题满分14分）设函数
fxl
1xgxxfxx0其中fx是fx的导函数
（1）g1xgxg
1xgg
x
N求g
x的表达式；（2）若
fxagx恒成立求实数a的取值范围；
（3）设
N比较g1g2
g
与
f
的大小并加以证明
参考答案
一．选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题每小题5分共50分）1B6C2B7D3C8B4C9A5D10A
二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题每小r