扬州市20142015学年度第一学期期末调研测试试题
高一数学
2015．2（全卷满分160分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．若集合A13，B03，则AB2．si
210°的值为▲．▲．▲▲．．▲．
3．lg2＋2lg5的值为
4．函数yta
3x的最小正周期为45．函数y
x3
1的定义域为1x
6．已知幂函数fx的图象过2
2则f42
▲
▲．
．
7．函数fxl
x2的单调递增区间为
8．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积S为9．在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD＝2BD．设AB＝a，
→→

▲
cm2．
A
AC＝b，则AD＝___▲____．用a，b表示

→


B
D第9题图
C
10．已知不共线向量a、b，ABtabtR，AC2a3b，若A、B、C三点共线，则实数t等于▲．








11．将函数ysi
x的图象上所有点向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标变为3
▲．
原来的3倍（纵坐标不变），则所得函数图象的对称中心坐标为
12．在ABC中，角A为钝角，且AB1mACm32，则m的取值范围是▲．
2213．已知函数fxxmx1xmR，若fx在区间02上有且只有1个


零点，则实数m的取值范围是
▲
．
数学试题第1页（共9页）
fx14．已知fx为R上增函数，且对任意xR，都有ffx34，则f3
▲
．
二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）设集合A为方程x22x80的解集，集合B为不等式ax10的解集．（1）当a1时，求AB；（2）若AB，求实数a的取值范围．
16．（本小题满分14分）已知a4b3，ab的夹角为60，求：
0



（1）a2b2ab的值；（2）2ab的值．




17．（本小题满分15分）设向量a2si
b1cos为锐角．（1）若ab



5，求si
cos的值；2
（2）若ab，求


1cos2的值．si
2
数r