△ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F，CE的长为x根据切线长定理，得AEADm，BFBD
，CFCEx
f（1）如图①，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得xmx
m
222
整理，得x2m
xm
所以S△ABC
1ACBC2

1xmx
212xm
xm
21m
m
2
m

（2）由ACBC2m
，得xmx
2m
整理，得xm
xm
2
22所以ACBCxmx
22222xm
xm
2
m2
22m
m
2
AB2
根据勾股定理的逆定理，得C90（3）如图②，过点A作AGBC，垂足为G在Rt△ACG中，AGACsi
60
13xm，CGACcos60xm22
f所以BGBCCGx

1xm2
在Rt△ABG中，根据勾股定理，得
2312xmx
xmm
222
整理，得x2m
x3m
所以S△ABC
1BCAG2

13x
xm2232xm
xm
433m
m
4


3m

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