）函数ysi
2x

34x0的最小值为4；（4）函数ysi
xsi
xx（5）函数yta
cotx的一个对称中心为（π，0）2
1的最小正周期为
2
三、解答题本题共6小题共74分17求函数fx3si
xcos2x的最大值和最小值
12si
2x4的定义域、最小正周期及单调增区间18求函数fxcosx
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f19设函数fxsi
2x0yfx图象的一条对称轴是直线x1求；2求函数yfx的单调增区间；3画出函数yfx在区间0，上的图象

8
，
y
1
o
1

2

x
20在△ABC中，A（cosθ，si
θ）、B（1，0）、C（0，1）（0

2

（1）用θ表示△ABC的面积S（θ）；（2）求△ABC面积的最大值；（3）函数yS（θ）的图象可由函数ysi
θ的图象经过怎样变换得到
21求函数fxlog2si
xsi
x3cosx的单调递增区间和值域
3
22．已知A、B、C是ABC的三个内角，设y（1）证明：ycotBcotC；（2）若A60，求y的最小值
0
2si
A，cosAcosBC
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f参考答案
一、选择题题号答案1C2B1413D4B5D6D7D8B9D10C11C12B
二、填空题130

4

15
4
2
1625
三、解答题17解：fx3si
x12si
x2si
x
2
34
178
当si
x
317时，fx有最大值48
当si
x1时，fx有最小值－４18解：由cosx0得xk

2
kZ
kZ，222si
2xcos2x12si
2x12224fxcosxcosx21si
2xcos2x2cosx2si
xcosx2cosxsi
xcosxcosx22cosxxkkZ42故最小正周期为25由2kx2k得2kx2k4445故单调增区间为2k2k、2k2kkZ422419．解：（Ⅰ）x是函数yfx的图像的对称轴，8si
21kkZkkZ84243043（Ⅱ）由（Ⅰ）知ysi
2x432kkZ由题意得2k2x24235的单调增区间为kkkZ所以函数ysi
2x4883知（Ⅲ）由ysi
2x4
故fx的定义域为xxk
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