、B、C、D中检验知选C
答案C3．2011陕西设x1，y1，x2，y2，…，x
，y
是变量x和y的
个
样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线如图，以下结论中正确的是．A．x和y的相关系数为直线l的斜率B．x和y的相关系数在0到1之间C．当
为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D．直线l过点－x，－y
解析因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的
绝对值越接近1，两个变量的线性相关程度越强，所以A、B错误．C中

为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数可以不相同，所以C错误．根据回
归直线方程一定经过样本中心点可知D正确，所以选D
答案D4．2011广东为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李
某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时与当天投篮命中率y之间的关系：
时间x
1
2
3
4
5
命中率y
04
05
06
06
04
小李这5天的平均投篮命中率为________；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________．
解析小李这5天的平均投篮命中率
－y＝04＋05＋056＋06＋04＝05，可求得小李这5天的平均打篮球时间－x＝3根据表中数据可求得b＝001，a＝047，故回归直线方程为y＝047＋001x，将x＝6代入得6号打6小时篮球的
投篮命中率约为053答案05053
3
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培训讲义
5．2011辽宁调查了某地若干户家庭的年收入x单位：万元和年饮食支出y单位：万元，调
查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方
程：y＝0254x＋0321由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．
解析由题意知0254x＋1＋0321－0254x＋0321＝0254
答案02546．2011安徽某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份
2002
2004
2006
2008
2010
需求量万吨
236
246
257
276
286
1利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y＝bx＋a；
2利用1中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．
解1由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升的，下面求回归直线方程．为
此对数据预处理如下：
年份－2006
－4
－2
0
2
4
需求量－257
－21
－11
0
19
29
对预处理后的数据，容易算得－x＝0，－y＝32b＝－4×－21＋－－422＋×－－2121＋＋222＋×412－9＋5×4×0229－5×0×32＝24600＝65，a＝－y－b－x＝3由上述计算结果，知所求回归直线方程为
y－257＝r