利用列方程解决实际问题,让学生感受方程的优越性,提高学生主动使用方程的意识.通过设问,让学生发现问题,把学生引入探究新解法的情境,自然地引入本节课的课题用去分母法解一元一次方程.三、自主探究,获取新知师:下面请大家自学教材第138页至第139页的例5内容.思考下面两个问题:(1)两种解法有什么不同?(2)解法二中如何把方程中的分母化去的?依据是什么?(学生自学例5内容,部分学生阅读完后开始在小组内讨论.教师巡视,及时帮助学困生)师:通过刚才大家的自学,结合例题,你们应该不难回答老师刚才提出的两个问题.(多媒体出示例5及两种解法)
11x14x20.7411解法一:去括号,得x2x5.解法二:去分母,得4x147x20.743x.移项,合并同类项,得3去括号,得4x567x140.28328两边同时除以或同乘以,得28x,移项,合并同类项,得3x84.283即x28.方程两边同除以3,得x28.
例5解方程师:两种解法有什么不同?你认为哪种解法好?生3:解法一是我们已经学过的,按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化1的步骤来解的;解法二是先去的分母,然后再按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化1的步骤来解的.生4:我认为解法二比较好.都是整数好计算.师:解法二中如何把方程中的分母化去的?生5:方程两边同时乘以28就可以了.师:方程的左、右两边同乘以56、84、……能达到去分母的目的吗?生6:可以,但没必要,因为增大了计算量,给解方程的过程带来麻烦.师:28同原方程的分母7、4之间有什么关系?生7:28是7和4的最小公倍数.师:大家现在可以总结出化去方程中的分母的一般方法吗?生:(齐答)方程的左、右两边同时乘以各分母的最小公倍数.师:大家能总结出去分母的理论依据吗?生8:依据是等式的性质2:等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得的结果仍是等式.师:通过你对例5的分析你能说出解一元一次方程有哪些步骤吗?生9:解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.师:回答的很好.我们解一元一次方程的基本思想是把“复杂”转化为“简单”,把“新”转化为“旧”,最终“转化”成x=a的形式.设计意图:通过让学生阅读教材,培养学生的自学能力,借助问题思考让学生体会化
f归的思想,培养学生的归纳能力.通过r