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第二章二次函数§21二次函数所描述的关系
学习目标1探索并归纳二次函数的定义2能够表示简单变量之间的二次函数关系学习过程【例1】函数y（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m【例2】下列函数中是二次函数的有（）①yx＋
m22
．
A．1个B．2个C．3个D．4个【例3】正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式．
11；②y3（x－1）2＋2；③y（x＋3）2－2x2；④y2＋x．xx
1、已知正方形的周长为20，若其边长增加x，面积增加y，求y与x之间的表达式．
2、已知正方形的周长是x，面积为y，求y与x之间的函数表达式．
3、已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的函数表达式．
【例4】如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的20作为利息税．请你写出两年后支付时的本息和y（元）与年利率x的函数表达式．
【例5】某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式．
【例6】如图211，正方形ABCD的边长为4，是BC边上一点，PQP⊥AP交DC于Q，如果BPx，ADQ△的面积为y，用含x的代数式表示y．
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【例7】某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元，进行批量生产．已知生产每件产品的成本为40元．在销售过程中发现，当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利年销售额－生产成本－投资）为z（万元）．（1）试写出y与x之间的函数表达式（不必写出x的取值范围）；（2）试写出z与x之间的函数表达式（不必写出x的取值范围）（3）计算销售单价为160元时的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年；销售量分别为多少万件？（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于1130万元．请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？
【例6】如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：
（1）在第
个图中，第一横行共有块瓷砖，每一竖列共有r