22．1二次函数的图像和性质（一）
一、学习目标
1．知识与技能目标：
（1）理解并掌握二次函数的概念；
（2）能判断一个给定的函数是否为二次函数，并会用待定系数法求函数解析式；
（3）能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式。
二、学习重点难点
1．重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；
2．难点：理解二次函数的概念。
三、教学过程
（一）创设情境、导入新课：
回忆一下什么是正比例函数、一次函数、反比例函数？它们的一般形式是怎样的？
（二）自主探究、合作交流：
问题1：正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x，表面积为y，写出y与x的关系。
问题2：
边形的对角线数d与边数
之间有怎样的关系
问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的
产量增加x倍，那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系怎样表
示
问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点
小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有
的形式。
问题5：什么是二次函数？
形如
。
问题6：函数yaxbxc，当a、b、c满足什么条件时，1它是二次函数
2它是一次函数？
3它是正比例函数？
f（三）尝试应用：
例1．关于x的函数ym21xm2m是二次函数，求m的值．
注意：二次函数的二次项系数必须是
的数。
例2．已知关于x的二次函数，当x－1时，函数值为10，当x1时，函数值为4，当x2时，函
数值为7。求这个二次函数的解析式．待定系数法
（四）巩固提高：
1．下列函数中，哪些是二次函数1y3x－12y3x223y3x32x24y2x2－2x1
5yx2－x1x
6yx－2x．
2．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积Ｓ与半径Ｒ之间的关系式。
3、
支球队参加比赛，每两支队之间进行一场比赛。写出比赛的场数m与球队数
之间的关系式。
4、已知二次函数yxpxq，当x1时，函数值为4，当x2时，函数值为－5，求这个二次函数的解析式．
（五）小结：1．二次函数的一般形式是（六）作业设计
。2．会用
法求二次函数解析式。
22．1二次函数yax的图像和性质（二）
一．学习目标：
f1、会用描点法画出yax2与yax2k的图象，理解抛物线的有关概念。
2、经历、探索二次函数yax2与yax2k的图象性质的过程，养成观察、思考、归纳的思维习惯。
二．学习重、难点：
1重点：画形如yax2与yax2k的二次函数的图象。2难点：用描点法画出二r