存在一个实数c，使
fc0，求实数p的取值范围。
（答：33）2
七复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真
假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。如：
在下列说法中：⑴“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；⑵“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件；
⑶“p或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件；⑷“非p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件。其中正确的是__________
（答：⑴⑶）
八．四种命题及其相互关系。若原命题是“若p则q”，则逆命题为“若q则p”；否命题为“若p则q”；逆否命题为“若q则p”。
提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同
真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价；
（2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；
（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；
（4）对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“ABBA”判断其真假，这也是反证法的理论依据。
（5）哪些命题宜用反证法？如：
（1）“在△ABC中，若∠C900，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为__________（答：在ABC中，若C90，则AB不都是锐角）；
（2）已知函数fxaxx2a1，证明方程fx0没有负数根。x1
九．充要条件。关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成立的
充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若
AB，则A是B的充分条件；若BA，则A是B的必要条件；若AB，则A是B的充要条件。如：（1）给出下列命题：
①实数a0是直线ax2y1与2ax2y3平行的充要条件；
②若abRab0是abab成立的充要条件；
③已知xyR，“若xy0，则x0或y0”的逆否命题是“若x0或y0则
xy0”；
④“若a和b都是偶数，则ab是偶数”的否命题是假命题。
f其中正确命题的序号是_______
（答：①④）；
（2）设命题p：4x31；命题qx22a1xaa10。若┐p是┐q的必要而不
充分的条件，则实数a的取值范围是
（答：01）2
十．一元一次不等式的解法：通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为axb的
形式，若a0则xb；若a0则xb；若a0r