2018届河北省衡水中学高三第十七次模拟考试数学（理）试题
一、单选题1．设集合A【答案】C【解析】分析：解指数不等式可得集合A，求出函数然后再求出详解：由题意得，∴∴，．即可．，的定义域可得集合B，B集合CD则集合（）
故选C．点睛：本题考查指数函数单调性的应用，对数函数的定义域及集合的运算，考查学生的运算能力及应用所学知识解决问题的能力，属基础题．
2．已知复数

为虚数单位若复数的共轭复数的虚部为则复数在C第三象限D第四象限
复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限【答案】A
【解析】分析：先化简复数，根据的共轭复数的虚部为几何意义确定复数在复平面内对应的点的位置．
求出复数，再根据复数的
详解：由题意得
，
∴
，
又复数的共轭复数的虚部为
，
f∴
，解得
．
∴
，
∴复数在复平面内对应的点位于第一象限．故选A．点睛：本题以复数的运算为基础，考查复数的基本概念和复数的几何意义，解题的关键
是根据复数的共轭复数的虚部为应的点的坐标确定其所在的象限．3．若，
求得实数
，由此得到复数，然后再根据复数对
的平均数为3，方差为4且）

，则新数据
的平均数和标准差分别为（
A44B416C28D24【答案】D【解析】分析：根据样本的平均数、方差的定义计算即可．详解：∵，的平均数为3，方差为4，
∴
，
．又，
∴
，
，∴新数据故选D．的平均数和标准差分别为．
f点睛：与平均数和方差有关的结论（1）若x1，x2，…，x
的平均数为，那么mx1＋a，mx2＋a，…，mx
＋a的平均数为；（2）数据x1，x2，…，x
与数据x′1＝x1＋a，x′2＝x2＋a，…，x′
＝x
＋a的方差相等，即数据经过平移后方差不变；（3）若x1，x2，…，x
的方差为s2，那么ax1＋b，ax2＋b，…，ax
＋b的方差为a2s2．
4．已知双曲线方程为A3B则实数C（）D
的左焦点为抛物线
的焦点，双曲线的渐近线
【答案】C【解析】抛物线的焦点坐标为，则双曲线中，
由双曲线的标准方程可得其渐近线方程为
，则：
，求解关于实数ab的方程可得：本题选择C选项5．运行如图所示程序，则输出的的值为（）

A【答案】B
B
C45
D
【解析】程序是计算
记
f
两式相加得
故
故选
6．已知
，
，则
的值为（）
A【答案】A
B
C
D
【解析】分析：根据同角三角函数关系由，然后再根据两角和的余弦公式求解即可．
求得
，于是可得
详解：∵
，
，
∴
，
∴
，
．r