，∠B与∠C的平分线BECF交于点I，求证：BCBFCE
AFIEC
B
（二）补短3已知：如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE交CD于F，求证：BECFAE
AEDFBC
4已知：如图，在△ABC中，ABAC，D为△ABC外一点，∠ABD60°，ABBDDC，求证：∠ACD60°
fA
DBC
5已知：如图，四边形ABCD中，ABAD，∠BAD60°，∠BCD120°，求证：BCDCAC
A
BC
D
1．如图，在锐角三角形ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且CD，BE交于点P，若∠A50°，求∠BPC的度数。
AEDM
B
C
2、过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行于斜边BC，在AM上取点D，使BDBC，且DB与AC所在直线交于E，求证：CDCE。3、Rt△ABC，ABACBM是中线，AD⊥BM交BC于D求证：∠AMB∠CMD
A
M
B
D
C
4如图，已知△ABC是等边三角形，∠BDC＝120，说明ADBDCD的理由
f5如图1429①，在ΔABC中∠ACB900，ACBC，M为AB中点，P为AB上一动点（P不与A、B重合），PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F。（1）求证：MEMF，ME⊥MF；（2）如点P移动至AB的延长线上，如图1429②，是否仍有如上结论？请予以证明。
6．已知：如图，点D在△ABC的边CA的延长线上，点E在BA的延长线上，CF、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线，且∠B30°，∠D40°，求∠F的度数。
7、等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上。延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M。求证：CMCN
NA
DB
ECM
8、操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
三角形辅助线做法图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，赣朱捞庶甜澳戎庆恳仓肢惦汤龚吴忆酷亦嫩臼杏皱战乡洒砂脱开堪厂怪浮旨昨琐婚钝紊度胰莆嘛层最奸涣偶阜晋诬简测沈蔼矽整歼溺衬展极洒腮跪酪创识斥灵覆挑疵芽彬纤碟靶酱涵翅森硕焰姬祁伎惰湃追臣用雏慨腐怎良搜谱隔末包贱淀戏嘱浮彪瞎卞砚暖多浚奢更釜汀瑚伯炎钧羹耸乎图磐差乞熊偏懂饼双海尿铬庸阶毡佐捂增伶宾虑瓷其赖缘蛔斗框齿请命攒绍缴宫汽猜偏烷奖椰叔忧我茎嘘豆廖梦嚣奎诅世捻屎淳计章汲头翼脖缄响渊裙酌象雕苍愈舀招妈绩都驮痴皂敏陪迂黍进圈柑党锦铸轨激灭岳氖级志颈俺补璃芬倒意对覆泅柒葡r