三角形辅助线做法图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。
几何中的辅助线技巧1三角形添加辅助线技巧
（一）作平行线1、如图，ABCD和CEFG是两个正方形，ABa，CEb，则△BDF的面积是
AGDF
。
B
C
E
2、已知：如图，在△ABC中，ABAC，D点在AB边上，E在AC边的延长线上，DE交BC于点F，BDCE，求证：DFEF
A
DCE
B
F
（二）作垂线3、如图，已知OP平分∠AOB，C，D分别在OA、OB上，若∠PCO∠PDO180°，求证：PCPD
ACP
O
D
B
4、已知：如图，在△ABC中，AB2AC，∠1∠2，ADBD，求证：CD⊥AC
A
12
CBD
5、已知：如图，△ABC中，ABAC，AB⊥AC，BM是AC边上的中线，AD⊥BM，分别交BC、BM于D、E，求证：∠CMD∠AMB
fAMEBDC
（一）倍长中线中点想倍长平行等长，中点连中点平行减半1、一个三角形两边长分别是abab，则第三边上的中线取值范围是。2、已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BEAC，延长BE交AC于F，求证：AFEF
AFEC
B
D
3、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E、F分别在BD、AD上，且DECD，EFAC，求证：EF∥ABA
FBC
E
D
4、如图，已知：AD是△ABC的中线，且CDAB，AE是△ABD的中线，求证：AC2AE
A
B
E
D
C
5、已知：如图，梯形ABCD中，M在CD上，以下五个论断：（1）ABADBC；（2）BM平分∠ABC；（3）AM平分∠BAD；（4）M是CD的中点；（5）AM⊥BM。用其中两个做条件，推出另外三个，哪些命题是真命题，并简要说明理由。
fA
D
M
B
C
（二）构造中位线6如图，在△ABC中，D是BC上的靠近B点的三等分点，E是AB的中点，直线AC与DE交于点F，求证：EF3DE
F
AEBDC
7在△ABC中，∠B2∠CM为BC的中点，AD⊥BC，求证：DM12AB
A
B
D
M
C
8如图，在ABAC上分别取DE两点，使BDCE，MN分别为BECD的中点，直线MN分别交ABAC于P，Q，求证：APAQ
ADPBMNEQC
9在正方形ABCD中，对角线ACBD相交于点O∠CAB的平分线交BD于点F，交BC于点G，求证：CG2OF
fAOFBG
D
C
10如图，P是△ABC内一点，且PE⊥AB，PF⊥ACD是BC边上的中点，若∠PBE∠PCF，求证：DEDF
AEPBDF
C
（一）截长和宜并之差宜贴，短则补之长则截1已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，若∠C2∠B证明：ABACCD
A
B
D
C
2已知：如图，△ABC中，∠A60°r