2020版高考文科数学（北师大版）一轮复习试题
单元质检卷五平面向量、数系的扩充与复数的引入
的实部和虚部分别是
时间45分钟满分100分一、选择题本大题共12小题每小题6分共72分
12018河北衡水中学十六模1已知i是虚数单位则复数zA73B73iC73D73i2已知O是△ABC所在平面内一点D为BC边的中点且2AC23BD2
0则

32018河北衡水中学三模9已知a1b2a与b的夹角为那么4ab等于A2B6C2D124设向量a2x1bx14则“x3”是“a∥b”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件52018河北衡水中学押题三2已知复数zAiBi
i则z

CiDi6如图已知平面四边形ABCDAB⊥BCABBCAD2CD3AC与BD交于点O记l1l2l3则
Al1l2l3Bl1l3l2Cl3l1l2Dl2l1l37已知向量a12b10c34若λ为实数bλa⊥c则λ的值为ACBD

82018河北唐山三模10在△ABC中点G满足mA2C1
则m
B2D1
0若存在点O使得
且
92018四川资阳4月三诊平行四边形ABCD中M是BC的中点若AB2
λ
μ
则λμ

CD102018天津理8如图在平面四边形ABCD中AB⊥BCAD⊥CD∠BAD120°ABAD1若点E为边CD上的动点则的最小值为
1
fACtAC2
BD32点C在线段AB上且的最小值为1则t∈R的最小值为BDasi

112018河北衡水中学17模8已知
122018河北衡水中学金卷一模11已知△ABC的内角ABC的对边分别为abc且acosBBbcb1点D是△ABC的重心且AD则△ABC的外接圆的半径为A1B2C3D4
二、填空题本大题共4小题每小题7分共28分
132018河北衡水中学三模13若向量a12b11则4a2b与ab的夹角等于142018河北衡水中学一模14已知向量a2si
αcosαb11且a⊥b则ab2152018湖南长郡中学三模14已知向量ab满足ab1且ab若cxayb其中x0y0且xy2则c的最小值是162018河北衡水中学金卷一模15已知在直角梯形ABCD中ABAD2CD2∠ADC90°若点M在线段AC上则的取值范围为
2
f单元质检卷五
1A因为复数z所以复数z2B由2
平面向量、数系的扩充与复数的引入
73i的实部是7虚部是3故选A0得22即22所以故选B
3C4ab2选C4A当x3时a22b44此时a∥b当a∥b时x1x12×4解得x±3所以“x3”是“a∥b”的充分不必要条件5C根据zi可得i且z1所以有zi16C由题图可得OAACOCOBBDOD∠AOB∠COD90°∠BOC90°所以l20l10l37A由题意得bλa10λr