20192020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．函数
y

3
cos

2
x

3


5
图象的一个对称中心和一条对称轴可以是（）
A．

512
0

，
x

23
B．

512

5

，
x

23
C．

23

0

，
x

512
D．

23

5

，
x

512
2．下列命题中错．误．的是（）
A．若abbc，则ac
B．若ab0，则l
bl
a
C．若ab，则2a2b
D．若ab，则ac2bc2
3．某林区改变植树计划，第一年植树增长率，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的，
若成活率为，经过年后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（）
A
B
C
D
4．已知平面向量ab的夹角为2，且a1b2，则ab3
A3
B3
C7
D7
5．已知M3，－2，N－5，－1，且MP1MN，则P点的坐标为2
A．－81
B．

1

32

C．
1
32

D．8，－1
6．已知函数
，若方程
有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是
A．
B．
C．
D．
7．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上下底面半径之比为，若截去的圆锥的母
线长为，则圆台的母线长为（）
A．
B．
C．
D．
8．同时与圆x2y26x70和圆x2y26y270都相切的直线共有（）
A1条
B2条
C3条
D4条
9．过点（1，0）且与直线x2y20平行的直线方程是（）
A．x2y10
B．x2y10
C．2xy20
D．x2y10
10．已知
f

x＝5－2
x
，g

x

x2

2x，F

x


gf
x若fx若g
xx

gf
xx
，
则F（x）的最值是（）
A．最大值为3，最小值
B．最大值为
，无最小值
C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值
f11．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
A12π
B11π
C10π
D9π
12．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数
据的中位数为15，乙组数据的平均数为168，则x，y的值分别为（）
A．2，5
B．5，5
C．5，8
D．8，8
二、填空题
13．已知si
cos1，0，则si
cos______；ta
______．
5
14．已知
，
，
，求
______．
15．若2si
3cos6，2cos3si
1，则si
___________
5
5
16．若函数
f（x）


a

1
x

2
x
r