高中数学学习材料
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沈阳铁路实验中学20152016学年度上学期第一次月考
高二数学
时间：120分钟
满分：150分
一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）
1已知ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则si
B
A．12
B．32
C．22
D．33
2在ABC中，若BC3AC4AB13，则ABC的面积等于（）
A．33
B．43
C．23
D．3
3
已知数列
a

满足a
1

11a

，若a1

12
，则a2015
（
）
A．2
B．2
C．1
D．1
2
4已知等差数列满足a6a1020，则下列选项错误的是（
）
A．S15150
B．a810
C．a1620
D．a4a1220
5在等差数列｛a
｝中，设公差为d，若S10＝4S5，则a1等于（
）
d
A．1
B．2
C．1
D．4
2
4
f6
已知等比数列
a

，a1
1，a5

19
则
a2a3a4
（
）
1
A．
27
1B．27
1C．27
1
D．
3
7设等比数列a
的前
项和记为S
，若S10S512，则S15S5（）
A、3：4
B、2：3
C、1：2
D、1：3
8
设S
为等比数列a
的前
项和，
8a2

a5

0，则
S5S2
（
）
A．11
B．5
C．8
D．11
9
．已知两个等差数列
a

和
b

的前


项和分别为
S


和
T

，且
S
T


2

30，则使a

3
b

为
整数的
值个数为
A．4
B．5
C．6
D．7
10
已知数列a
，b
满足a1
b1
1，a
1a

b
1b

2，
∈N，则数列ba

的前
10
项的和为
A．44913
B．441013
C．14913
D．141013
11已知等差数列的前
项和为S
，若S130S120则此数列中绝对值最小的项为（）
A．第5项
B．第6项
C．第7项
D．第8项
12已知S
是等差数列a
的前
项和且S6S7S5，给出下列五个命题：
①d0；②S110；③S120；
④数列S
中的最大项为S11；⑤a6a7。
其中正确命题的个数是
fA．3
B．4
C．5
D．1
二、填空题（共4小题，每小题5分，共计
20分）
13一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看灯塔B在北偏东60，行驶4h后，船到达C处，看到塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为
14已知数列a
的前
项和S
216
，
a1a2a3a11
到一个这个灯
km．
15数列a
23
N为单调递增数列，则的取值范围是__________．
16右表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为
aij．则表中的数52共出现次．r