＝kMN＝68－－35＝1，所以l2的倾斜角为45°，又l1，l2，l3，l4的倾斜角之比为1∶2∶3∶4，故这四条直线的倾斜角分别为225°，45°，675°，90°10．求过下列两点的直线l的斜率k：1Aa，b，Bma，mbm≠1，a≠0；2P4，2，Q2m，1解：1因为m≠1，a≠0，所以k＝ba－－mmba＝ba（（11－－mm））＝ba2当m＝2时，斜率k不存在；当m≠2时，k＝21m－－24＝4－12mB级能力提升1．设直线l过原点，其倾斜角为α，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°，得到直
线l1，则直线l1的倾斜角为A．α＋45°B．α－135°C．135°－αD．当0°≤α＜135°时，倾斜角为α＋45°，当135°≤α＜180°时，倾斜角为α－135°解析：由倾斜角的取值范围知只有当45°≤α＋45°＜180°，即0°≤α＜135°时，l1的
倾斜角才是α＋45°；又0°≤α＜180°，所以当135°≤α＜180°时，l1的倾斜角为α－135°如图所示，故选D
答案：D2．若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是________．解析：设Pa，b为l上任一点，经过平移后，点P到达点Qa－3，b＋1，此时直线PQ与l重合，故l的斜率k＝kPQ＝（（ba＋－13））－－ba＝－13
f答案：－133．设直线l过点A7，12，Bm，13，求直线l的斜率及倾斜角的取值范围．解：设直线l的斜率为k，倾斜角为θ①当m＝7时，直线l与x轴垂直，斜率不存在，倾斜角为90°②当m≠7时，k＝1m3－－712＝m－17若m7，则m－170，即k0，所以θ∈0°，90°；若m7，则m－170，即k0，所以θ∈90°，180°．
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