311倾斜角与斜率
A组1若直线l1的斜率大于0直线l2的斜率小于0直线l3的斜率不存在并且l1l2l3的倾斜角分别为α1α2α3则α1α2α3的大小关系是
Aα1α2α3
Bα3α2α1
Cα1α3α2
Dα2α3α1
解析因为直线l1的斜率大于0直线l2的斜率小于0所以0°α190°90°α2180°又
因为直线l3的斜率不存在所以α390°所以α1α3α2故选C
答案C
2经过两点A21B1m的直线的倾斜角为锐角则m的取值范围是
Am1
Bm1
C1m1
Dm1或m1
解析kAB1m
因为直线AB的倾斜角为锐角所以kAB0
即1m0所以m1
答案A
3在平面直角坐标系中等边△ABC的边BC所在直线的斜率是0则边ACAB所在直线的斜率
之和为
A2
B0
C
D2
解析如图易知kABkAC故kABkAC0答案B4设直线l与x轴的交点为P且倾斜角为α若将其绕点P按逆时针方向旋转45°得到直线l的倾斜角为α45°则α的取值范围是A0°≤α90°B0°≤α135°
fC0°≤α180°D0°α135°
解析∵αα45°均为直线的倾斜角
∴
∴0°≤α135°
又∵直线l与x轴相交
∴α≠0°∴0°α135°
答案D
5若A22Ba0C0bab≠0三点共线则的值等于
A
B
C2
D2
解析∵ABC三点共线∴kABkAC
即即ab2a2b两边同除以ab得1即
答案A
6已知点P1a1a和Q32a若直线PQ的倾斜角为0°则a
若直线PQ的倾
斜角为90°则a

答案12
7设P为x轴上的一点A38B214若直线PA的斜率kPA是直线PB的斜率kPB的两倍
则点P的坐标为

解析设点Px0则kPAkPB
于是2×解得x5
答案50
8直线l1l2均与y轴相交且关于y轴对称它们的倾斜角α1与α2的关系是

解析如图由l1l2关于y轴对称得α1α3
∵α3α2180°∴α1α2180°答案α1α2180°9
f如图所示直线l1的倾斜角α130°直线l1⊥l2求直线l1l2的斜率解l1的斜率k1ta
α1ta
30°
∵l2的倾斜角α290°30°120°∴l2的斜率k2ta
120°ta
180°60°ta
60°10已知三点P31M51N21直线l过点P且与线段MN相交求1直线l的倾斜角α的取值范围2直线l的斜率k的取值范围解1kPNkPM1所以直线PN的倾斜角为120°直线PM的倾斜角为45°如图
所以直线l的倾斜角α的取值范围是45°≤α≤120°
2直线l的斜率k的取值范围是∞∪1∞
B组
1已知直线l的倾斜角为β15°则下列结论中正确的是

A0°≤β180°B15°β180°
C15°≤β180°D15°≤β195°
解析因为直线l的倾斜角为β15°所以0°≤β15°180°即15°≤β195°
答案D
r