2014年湖北省高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）（2014湖北）已知全集U1，2，3，4，5，6，7，集合A1，3，5，6，则UA（A．1，3，5，6B．2，3，7C．2，4，7D．2，5，7考点：专题：分析：解答：补集及其运算．集合．根据全集U以及A，求出A的补集即可．解：∵全集U1，2，3，4，5，6，7，集合A1，3，5，6，∴UA2，4，7．故选：C．点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．
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）
2．（5分）（2014湖北）i为虚数单位，（A．1B．1
）（
2
）C．iD．i
考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：由条件里哦也难怪两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果．解答：2解：（）1，
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故选：B．点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．3．（5分）（2014湖北）命题“x∈R，x≠x”的否定是（A．xR，x2≠xB．x∈R，x2x考点：专题：分析：解答：
2
）C．xR，x2≠x
D．x∈R，x2x
命题的否定．简易逻辑．根据全称命题的否定是特称命题，利用特称命题写出命题的否定命题．解：根据全称命题的否定是特称命题，
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∴命题的否定是：x0∈R，
x0．
故选：D．点评：本题考查了全称命题的否定，要注意命题的否定与命题的否命题是两个完全不同的命题，全称命题的否定是特称命题．
4．（5分）（2014湖北）若变量x，y满足约束条件
，则2xy的最大值是（
）
A．2
B．4
C．7
D．8
f考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：
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本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件
的可
行域，再用角点法，求出目标函数的最大值．解答：解：满足约束条件的可行域如下图中阴影部分所示：
∵目标函数Z2xy，∴ZO0，ZA4，ZB7，ZC4，故2xy的最大值是7，故选：C点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．5．（5分）（2r