使得在边BC上总存在点P，使∠OPA＝90？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2）当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值．
27．（本题满分10分）一次函数y＝34x的图像如图所示，它与二次函数y＝ax2－4ax＋c的图像交于
A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）设二次函数图像的顶点为D．
y
①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；
y＝43x
②若CD＝AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．
O
x
28．（本题满分10分）如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．（1）若∠AOB＝60，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB．（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．①问：O1M－O1N的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求SS12的取值范围．
BN
Q
P
O
M
CA
数学试卷第4页（共8页）
f参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．D
2．B3．C4．D
二、填空题（每小题2分，共16分）
11．22＋x2－x
12．x－23
5．A6．A7．B13．（3，0）
16．44
17．925
18．838或910
三、解答题（本大题共10小题，共84分）
19．解：（1）1．（2）x2＋5．
20．解：（1）x≤4．
（2）x＝92，y＝4．
8．C9．D10．B
14．16
15．假
21．证：（1）∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠ECD，∠BED＝∠EDC．∵CE＝DE，∴∠ECD＝∠EDC．∴∠AEC＝∠BED．
（2）∵E是AB的中点，∴AE＝BE．
AE＝BE，在△AEC和△BED中，∠AEC＝∠BED，∴△AEC≌△BED．∴AC＝BD．
EC＝ED，
22．解：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90．∵BC＝6cm，AC＝8cm，∴AB＝10cm．∴OB＝5cm．
连OD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠ABD＝45．∴∠BOD＝90．∴BD＝OB2＋OD2＝52cm．（2）S阴影＝39600π52－12×5×5＝25π4－50cm2．23．解：（1）3200；（2）图略，“有时”的人数为704；（3）42．
24．解：（1）画树状图：
第1次第2次
甲乙丙
丁
甲
甲
丙乙
丁
甲丁乙
丙
或：列表：
第2次甲第1次
乙
乙甲
丙
丙甲
丁
丁甲
乙
丙乙丁乙
丙
乙丙
丁丙
丁乙丁丙丁
共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，∴P（第2次传球后球回到甲手里）＝39＝13．
数学试卷第5页（共8页）
f（2）
－
21．
25．解：设甲车间用x箱原材料生产A产品，则乙车间用60－x箱原材料生产A产品r