分）计算：
（1）－50－32＋－3；
（2）x＋12－2x－2．
20．（本题满分8分）（1）解不等式：2x－3－2≤0；
2x－y＝5，………①（2）解方程组：x－1＝212y－1…②
21．（本题满分8分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE．
求证：（1）∠AEC＝∠BED；（2）AC＝BD．
A
E
B
数学试卷第2页（共8页）
C
D
f22．（本题满分8分）已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且
A
BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45．（1）求BD的长；（2）求图中阴影D
部分的面积．
O
CB
23．（本题满分6分）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：
老师在课堂上放手让学生提问和表达
（）
A．从不
B．很少
C．有时D．常常E．总是
答题的学生在这五个选项中只能选择一项．下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不
完整的统计图．
人数
1500
1200
各选项选择人数的条形统计图
1344
900
600
30096
0从不
320很少
有时
736常常
总是选项
各选项选择人数分布的扇形统计图
总是
常常有时
很少
从不3
根据以上信息，解答下列问题：（1）该区共有▲名初二年级的学生参加了本次问卷调查；（2）请把这幅条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为▲．
24．（本题满分8分）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外
（
≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是▲（请直接写出结果）．
25．（本题满分8分）某工厂以80元箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生
数学试卷第3页（共8页）
f产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元千克，水价为5元吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）
26．（本题满分10分）已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O0，0、A（5，0）、Bm，2、Cm－5，2．
（1）问：是否存在这样的m，r